Question

质量m=0.60kg的篮球从距地板H=0.80m高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度h=0.45m，从释放到弹跳至h高处经历的时间t=1.1s．忽略空气阻力，重力加速度取g=10m/s²，求：
（1）篮球下落的时间；
（2）篮球与地板接触时间；
（3）篮球与地板接触过程的平均加速度．

Answer 1

分析：（1）根据自由落体运动位移时间关系公式列式求解即可；
（2）求解出上抛时间后，用总时间减去上升时间和下降时间即可；
（3）求解出碰撞前后的速度后根据加速度定义公式求解即可．

解答：解：（1）下降过程是自由落体运动，根据位移时间关系公式，有：
H=

1

2

g

t

2 1

解得；t1=

2H g

=

2×0.8 10

s=0.4s；
（2）上抛运动的上升过程和下降过程时间相等，故h=

1

2

g

t

2 2

，
解得t2=

2h g

=

2×0.45 10

s=0.3s
故碰撞时间为：△t=t-t₁-t₂=1.1-0.4-0.3=0.4s；
（3）碰撞前速度大小v₁=gt₁=10×0.4=4m/s；
碰撞后速度大小v₂=gt₂=10×0.3=3m/s；
规定向下为正，碰撞前速度为正，碰撞后速度为负，则加速度：a=

△v

△t

=

(-3m/s)-4m/s

0.4s

=-17.5/s2；
答：（1）篮球下落的时间为0.4s；
（2）篮球与地板接触时间为0.4s；
（3）篮球与地板接触过程的平均加速度大小为17.5m/s²．

点评：本题关键明确小球的运动规律，然后选择恰当的运动学公式列式求解，难点是速度变化的矢量性．