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高血压已成为危害人类健康的一种常见病,现已查明,血管变细是其诱因之一.为研究这一问题,我们可做一些简化和假设:设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比,即f=kv(其中k与血管粗细无关),为维持血液匀速流动,在这血管两端需要有一定的压强差.设血管内径为d时所需的压强差为△p,若血管内径减为d′时,为了维持在相同时间内流过同样多的血液,压强差必须变为(  )
A、
d
d′
△p
B、(
d
d′
2△p
C、(
d
d′
3△p
D、(
d
d′
4△p
分析:根据血液是匀速流动,说明受力平衡,然后根据两种情况下,血管在相同时间内流过的血液量不变,列出等式;
最后根据血管横截面积前后变化的定量关系,结合前面列出的等式,联立成方程组,就可求出答案.
解答:解:根据血液是匀速流动,说明受力平衡,即血压产生的压力等于阻力,
则在正常情况下有:△pS=F=f=kv…①
血管变细后有:△p′S′=F′=f′=kv′…②
因为在相同时间内流过的血液量不变,则有:S?v?t=S′v′t,即S?v=S′v′
又因为S=π
d2
4
,所以
S
S′
=
v′
v
=
d2
d2
-------③
①②③联立,解得:△p′=
kv′
s′
=
△psv′
vs′
=(
d
d′
4△p.
故选:D.
点评:根据血液是匀速流动,说明受力平衡,血管在相同时间内流过的血液量不变,能够列出相应的等式去解决问题.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?黄浦区一模)高血压已成为危害人类健康的一种常见病,血管变细是其诱因之一.为研究这一问题,我们可做一些简化和假设:设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比,即f=kv(其中k与血管粗细无关),为维持血液匀速流动,在这血管两端需要有一定的压强差.设血管内径为d0时所需的压强差为△p,若血管内径减为d时,为了维持在相同时间内流过同样多的血液,压强差必须变为(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2010?闵行区二模)高血压已成为危害人类健康的一种常见病,现已查明,血管变细是其诱因之一.为研究这一问题,我们可做一些简化和假设:设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比,即f=kv (其中k与血管粗细无关),为维持血液匀速流动,在这血管两端需要有一定的压强差.设血管内径为d1时所需的压强差为△p,若血管内径减为d2时,为了维持在相同时间内流过同样多的血液,此时血液的流速是原来的
(
d1
d2
)2
(
d1
d2
)2
倍;血管两端的压强差必须变为
(
d1
d2
)4
(
d1
d2
)4
△p.

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科目:高中物理 来源:2011年上海市黄浦区高考物理一模试卷(解析版) 题型:选择题

高血压已成为危害人类健康的一种常见病,血管变细是其诱因之一.为研究这一问题,我们可做一些简化和假设:设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比,即f=kv(其中k与血管粗细无关),为维持血液匀速流动,在这血管两端需要有一定的压强差.设血管内径为d时所需的压强差为△p,若血管内径减为d时,为了维持在相同时间内流过同样多的血液,压强差必须变为( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中物理 来源:2010年上海市虹口区高考物理一模试卷(解析版) 题型:填空题

高血压已成为危害人类健康的一种常见病,现已查明,血管变细是其诱因之一.为研究这一问题,我们可做一些简化和假设:设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比,即f=kv (其中k与血管粗细无关),为维持血液匀速流动,在这血管两端需要有一定的压强差.设血管内径为d1时所需的压强差为△p,若血管内径减为d2时,为了维持在相同时间内流过同样多的血液,此时血液的流速是原来的    倍;血管两端的压强差必须变为    △p.

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