Question

甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，甲做匀速直线运动，乙在前1s内做匀加速运动，之后做变加速运动，它们的v-t图象如图所示，则（　　）

A．1s前甲在前，1s后乙在前

B．前4s时间内质点之间的最大距离为5m

C．前4s时间内乙的平均速度大于甲的平均速度

D．两质点相遇时距出发点40m

Answer 1

分析：在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，图象与坐标轴围成面积代表位移，速度相等时距离最大，平均速度等于位移除以时间．

解答：解：A、由图象可知，1s末两质点速度相等，但是没有相遇，所以1s后一段时间内，甲仍在乙的前面，故A错误；
B、由图象可知，1s末两质点之间的距离为5m，但是4s内不是1s末两者相距最远，而是4s末两者相距最远，故最远距离不是5m，故B错误；
C、前4s时间内乙的位移大于甲的位移，时间相同，所以前4s时间内乙的平均速度大于甲的平均速度，故C正确；
D、由图象可知，4s末甲离出发点40米，而乙离出发点大于40m，此时两者没有相遇，故D错误．
故选C

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．