Question

7．一根轻质弹簧，其劲度系数为500N/m，当它受到10N的拉力时长度为0.12m，问弹簧不受力时的自然长度为多长？当它受到25N的拉力时长度为多少？（15cm）．

Answer 1

分析 当弹簧受到${F}_{1}^{\;}=10N$拉力时，根据胡克定律求出弹簧的伸长量，结合已知条件即可求出弹簧不受力时的自然长度；
当它受到25N的拉力时，根据胡克定律求出弹簧的伸长量，再求出弹簧长度

解答 解：根据胡克定律，当弹簧受到${F}_{1}^{\;}=10N$拉力时
伸长量${x}_{1}^{\;}=\frac{{F}_{1}^{\;}}{k}=\frac{10}{500}m=0.02m=2cm$
不受力时的自然长度为${l}_{0}^{\;}={l}_{1}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=0.12-0.02=0.1m$
当受到${F}_{2}^{\;}=25N$拉力时，
伸长量${x}_{2}^{\;}=\frac{{F}_{2}^{\;}}{k}=\frac{25}{500}m=0.05m$
受到25N的拉力时长度为：${l}_{2}^{\;}={l}_{0}^{\;}+{x}_{2}^{\;}=0.1+0.05=0.15m$
答：弹簧不受力时的自然长度为0.1m，当它受到25N的拉力时长度为0.15m

点评 本题考查胡克定律应用的基本能力，公式F=kx中，x是弹簧伸长或压缩的长度，不是弹簧的长度