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有一质量m=1000kg的轿车,在平直公路上以ν1=90km/h的速度匀速行驶,此时发动机的输出功率P=50kW,全部用于轿车的牵引.某时刻起,保持发动机的输出功率不变,启动利用电磁阻尼带动的电动机为车载蓄电池充电,轿车做减速运动.运动L=72m后,轿车速度变为ν2=72km/h,此过程中发动机输出功率的20%用于轿车的牵引,80%用于供给发电机工作,发电机获得能量的50%转化为蓄电池的电能.假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变.
(1)求轿车运动中受到的阻力F的大小;
(2)求在上述过程中蓄电池获得的电能E的大小;
(3)若该车可以利用所储存的电能作为动力来源,则轿车仅用上述过程中获得的电能E维持匀速运动,能行驶的距离L’的大小是多少?
【答案】分析:(1)当汽车匀速行驶时,有P=Fv=Fv,根据输出功率求出阻力的大小.
(2)根据动能定理求出发动机所做的总功,发动机所做的功80%用于供给发电机工作,发电机获得能量的50%转化为蓄电池的电能.根据该关系求出蓄电池获得的电能.
(3)汽车维持匀速运动,电能全部克服阻力做功,根据能量守恒求出能行驶的距离L’.
解答:解:(1)v1=90km/h=25m/s,v2=72km/h=20m/s.
匀速行驶时,P=Fv1

(2)设这一过程中汽车发动机做的总功为W,根据动能定理得:

代入数据得,W=1.575×105J

(3)汽车维持匀速运动,电能全部克服阻力做功.
E=FL′,代入数据得,L′=31.5m.
答:(1)轿车运动中受到的阻力F的大小为2×103N.
(2)上述过程中蓄电池获得的电能E的大小为 6.3×104J.
(3)能行驶的距离L’的大小是31.5m.
点评:解决本题的关键知道汽车的输出功率与牵引力的关系,知道匀速行驶时牵引力等于阻力.以及能够熟练运用动能定理和能量守恒定律.
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(1)轿车以v1=90 km/h在平直公路上匀速行驶,所受阻力FM的大小;

(2)轿车以90 km/h减速到72 km/h过程中,获得的电能EM

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(1)轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶时,所受阻力F阻的大小;

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