Question

如图，边长为a、电阻为R的正方形线圈在水平外力的作用下以速度v匀速穿过宽为b的有界的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B，从线圈开始进入磁场到线圈刚离开磁场的过程中，外力做功为W．若a＞b，则W=

2B2a2bv

R

，若a＜b，则W=

2B2a3v

R

．

Answer 1

分析：从线圈开始进入磁场到线圈刚离开磁场的过程中，外力与安培力平衡，外力的功率等于电功率．若a＞b，线圈中产生感应电流的总时间为t=

b

v

．若a＜b，线圈中产生感应电流的总时间为t=

a

v

．根据功能关系求解．

解答：解：线圈切割磁感线时产生的感应电动势大小E=Bav．根据功能关系得
若a＞b，外力做功为W=2

E2

R

t₁=2

(Bav)2

R

?

b

v

=

2B2a2bv

R

若a＜b，外力做功为W=2

E2

R

t2=2

(Bav)2

R

?

a

v

=

2B2a3v

R

故答案为：

2B2a2bv

R

，

2B2a3v

R

点评：本题采用功能关系求解外力做功，也可以先求出安培力，由功的公式计算外力做功．