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质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙之间.A.B处于静止状态,现对B加一竖直向下的力F,F的作用线过球心.设墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A的支持力为F3,地面对A的摩擦力为F4,若F缓慢增大且整个装置仍保持静止,在此过程中(  )
分析:正确选择研究对象,对其受力分析,运用平衡条件列出平衡等式解题.
解答:解:不加推力时,选取A和B整体为研究对象,它受到重力(M+m)g,地面支持力N,墙壁的弹力F′和地面的摩擦力f的作用(如图所示)而处于平衡状态.

根据平衡条件有:N-(M+m)g=0,F′=f,可得:N=(M+m)g.
再以B为研究对象,它受到重力mg,三棱柱对它的支持力NB,墙壁对它的弹力F的作用(如图所示),而处于平衡状态,根据平衡条件有:
NB cosθ=mg
NsinθB=F′
解得
F′=mgtanθ,
所以
f=F′=mgtanθ    ①
加推力F,相当于物体B的重力mg变大,再由①式知,墙对B的作用力为F1增大,对整体分析知,地面对A的摩擦力等于墙壁对B的作用力,所以F4增大.
施加推力F后,相当于物体B的重力mg变大,则A对B的作用力变大,即F2增大,对整体分析,知地面的支持力增大,即F3增大.故C正确,A、B、D错误.
故选C.
点评:正确选择研究对象,对其受力分析,运用平衡条件列出平衡等式解题.要注意多个物体在一起时,研究对象的选取.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少?

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如图所示,质量为M的直角三棱柱放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,质量为m的球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,它们都处于静止状态,则直角三棱柱(重力加速度为g)(  )

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如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,求:
(1)地面对三棱柱的支持力;
(2)三棱柱对地面的摩擦力.

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精英家教网质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙之间.A、B处于静止状态,现对B加一竖直向下的力F,F的作用线过球心,设墙对B的作用力为F1,B对A的作用力为F2,地面对A的支持力为F3,地面对A的摩擦力为F4,若F缓慢增大而且整个装置仍保持静止,在此过程中(  )
A、F1保持不变,F3缓慢增大B、F2、F4缓慢增大C、F1、F4缓慢增大D、F2缓慢增大,F3保持不变

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