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    土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位rA=8.0×104km和r B=1.2×105km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．（结果可用根式表示）
    （1）求岩石颗粒A和B的周期之比．
    （2）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为0.38N．已知地球半径为6.4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
    分析：（1）由万有引力提供向心力的周期表达式，可以得到AB的周期比值
    （2）由地球上万有引力对终于的引力，和在土星空中受到的引力，两式联立可以解得土星与地球质量的关系．
    解答：解：（1）由万有引力提供向心力的周期表达式：
    G
    Mm
    r2
    =mr
    4π2
    T2

    解得：
    T=
    4π2r3
    GM

    带入数据解得：
    TA
    TB
    =2
    		6
    ：9
    （2）设地球质量为M，地球半径为r0，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为m0，在地球表面重力为G0，
    距土星中心r0′=3.2×105km处的引力为G0′
    根据万有引力定律：
    G0=
    GMm0
    r02
         
    G0′=
    GMm0
    r0′2

    由上述两式得：
    M0
    M
    =95
    答：
    （1）求岩石颗粒A和B的周期之比
    TA
    TB
    =2
    		6
    ：9
    （2）估算土星质量是地球质量的95倍
    点评：重点：地球表面，万有引力可以认为等于重力，虽然两者由微小差别，但是在天体运行中，我们多是这么样近似的．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．求岩石颗粒A和B的线速度之比．
    某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr，所以
    vA
    vB
    =
    rA
    rB
    ，从而求出线速度之比．你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．
    （1）求岩石颗粒A和B的线速度之比．
    （2）求岩石颗粒A和B的周期之比．
    某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr．所以
    vA
    vB
    =
    rA
    rB
    ，然后根据圆周运动中周期和线速度的关系式求出周期之比．你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA＝8.0×104km和r B＝1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。

    ⑴求岩石颗粒A和B的线速度之比。

    ⑵求岩石颗粒A和B的周期之比。

    某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr。所以=，然后根据圆周运动中的关系式求出周期之比。你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果。

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    科目：高中物理 来源：2007-2008学年上海市虹口区高三（上）期末物理试卷（解析版） 题型：解答题

    土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．
    （1）求岩石颗粒A和B的线速度之比．
    （2）求岩石颗粒A和B的周期之比．
    某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr．所以，然后根据圆周运动中周期和线速度的关系式求出周期之比．你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果．

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