Question

在一个点电荷Q的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图中直线a，b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．求：
（1）B点的电场强度的大小和方向．
（2）试判断点电荷Q的电性，并说明理由．
（3）点电荷Q的位置坐标．

Answer 1

分析：（1）电场强度等于电荷所受电场力和该电荷电量的比值，即E=

F

q

．方向与正电荷所受电场力方向相同．
（2）放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，而正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反．从而知道点电荷位于A、B之间．
（3）根据点电荷场强公式E=k

Q

r2

分析．

解答：解：（1）由图可知，B点的电场强度EB=

F

q

=2.5N/C，方向指向x负方向．
同理A点的电场强度E_A=40N/C，方向指向x正方向．
（2）放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，而正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反．若点电荷在A的左侧或在B的右侧，正负电荷所受电场力方向不可能相同，所以点电荷Q应位于A、B两点之间，根据正负电荷所受电场力的方向，知该点电荷带负电．
（3）设点电荷Q的坐标为x，由点电荷的电场E=k

Q

r2

，可知

EB

EA

=

(x-2)2

(5-x)2

=

25

400

 解得x=2.6m．（另解x=1舍去）

点评：解决本题的关键掌握电场强度的定义式E=

F

q

和点电荷的场强公式E=k

Q

r2

，以及知道电场强度的方向，与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反．