Question

物块A的质量为2.0kg，放在水平面上，在水平力F作用下由静止开始做直线运动，水平力F随物块的位移s变化的规律如图所示．最后物块停在距出发点28m处．
（1）试分段说明物块A的运动情况及加速度情况；
（2）求物块开始运动后5s末的动量．

Answer 1

分析：（1）根据图象知道：撤去拉力后物块运动了5m停住，根据动能定理求出物块所受的摩擦力大小，根据拉力与摩擦力大小关系，分析物块的运动情况，根据牛顿第二定律求解加速度．
（2）根据运动学公式求出物块运动位移为12m所用的时间，再分析5s末物块的运动状态，由运动学公式求出5s末物块的速度，进而求出动量．

解答：解：（1）由图分析：撤去拉力后，物块运动了5m停住，说明物块在水平方向除受拉力F外，还受滑动摩擦阻力作用，设物块所受阻力为f，拉力做功为W，阻力做功为W_f，根据图中数据及动能定理，有：
   W₁+W₂-W_f=△E_k
代入数据，有解得：f=5N
故可知物块在第一段时间内做匀加速直线运动，加速度为：a1=

F1-f

m

=1.5m/s²
物块在第二段时间内做匀减速直线运动，加速度为：a2=

F2-f

m

=-0.5m/s²
在第三段时间内已撤去拉力，物块在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度为：a3=

f

m

=-2.5m/s2
（2）物块在第一段时间内v₀₁=0，s₁=12m，由：s1=

1

2

a1?

t

2 1

，解得：t₁=4s
由：v₄=a₁t_l，解得4s末物块的速度为：v₄=6m/s
故5s末物块的速度v₅=v₄-a₂t₂=6-0.5×（5-4）=5.5m/s
所以物块开始运动5s末的动量为：P₅=mv₅=11kgm/s
答：
（1）物块A的运动情况是：物块在第一段时间内做匀加速直线运动，在第二段时间内做匀减速直线运动，及加速度情况，在第三段时间物块在摩擦力作用下做匀减速运动，加速度分别为1.5m/s²、-0.5m/s²、-2.5m/s²．
（2）物块开始运动后5s末的动量为11kgm/s．

点评：本题要读懂图象的意义，根据图象分析受力情况和运动情况的能力．