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    （Ⅰ）一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系．
    实验序号12345678
    F/N2.421.901.430.970.760.500.230.06
    ω/rad?s-128.825.722.018.015.913.08.54.3
    ①首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表．请你根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图象．

    ②通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．你认为，可以通过进一步转换，做出______关系图象来确定他们的猜测是否正确．
    ③在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是______．
    ④通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r，其中比例系数k的大小为______．（计算结果取2位有效数字）
    （Ⅱ）某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L=0.700m，其间充满待测的导电溶液．
    用如下器材进行测量：
    电压表（量程l5V，内阻约30kΩ）； 电流表（量程300μA，内阻约50Ω）；
    滑动变阻器（10Ω，1A）；          电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）；
    单刀单掷开关一个、导线若干．
    下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图2所示
    U/V1.03.05.07.09.011.0
    I/μA2265109155175240

    根据以上所述请回答下面的问题：
    （1）玻璃管内径d的测量值为______mm；
    （2）根据表1数据在图3坐标中已描点，请作出U-I图象，根据图象求出电阻R=______Ω（保留两位有效数字）；
    （3）计算导电溶液的电阻率表达式是ρ=______ 4L
    【答案】分析：对（Ⅰ）题可先写出向心力的角速度表达式再结合数学函数讨论题中要求的情况，对（Ⅱ）题要掌握游标卡尺读数原理，画图象时要认真描点，马虎不得．
    解答：解：（Ⅰ）①、根据表格数据描点连线如图所示

    ②、可以通过进一步转换，做出F与ω2关系图象来确定他们的猜测是否正确，如果还是曲线，可再考虑将ω取平方根、取倒数等来探究，直到画出的图象是倾斜直线为止．
    ③、在证实了F∝ω2之后，再探究F与半径r的关系，则可写成F=Krω2形式，做一条平行于纵轴的辅助线，求出辅助线和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3，若是则
    说明与半径之比相同，就说明F与r成正比．
    ④、根据关系式F=kω2r，可求出斜率大小k=0.037
    （Ⅱ）（1）、根据二十分度游标卡尺读数原理读出L=30mm+15×0.05mm=30.75mm；
    （2）、根据表1数据在图3坐标中描点，作出U-I图象如图所示，通过求出图象的斜率来求出电阻R=
    4.5×Ω．

    （3）、由R=，又S=，代入上式可得ρ=
    （4）、补画出未连接的导线如图所示

    故答案为（Ⅰ）①如图，②F-ω2，③做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3，④0.037
          （Ⅱ）（1）30.75，（2）4.5×，（3），（4）电路连线图如图
    点评：用图象探究物理规律时，若画出的图线是曲线，则不能确定定量关系，可通过将横轴变量ω变为平方、平方根、倒数等转化为线性关系再讨论．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系．
    实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8
    F/N 2.42 1.90 1.43 0.97 0.76 0.50 0.23 0.06
    ω/rad?s-1 28.8 25.7 22.0 18.0 15.9 13.0 8.5 4.3
    （1）首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω（如下表），并且根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图象
    ．
    （2）通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．你认为，可以通过进一步的转换，通过绘出
    F与ω2
    F与ω2
    关系图象来确定他们的猜测是否正确．

    （3）在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是：
    做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3
    做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3
    ．
    （4）通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r，其中比例系数k的大小为
    0.038
    0.038
    ，单位是
    kg
    kg
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （Ⅰ）一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系．
    实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8
    F/N 2.42 1.90 1.43 0.97 0.76 0.50 0.23 0.06
    ω/rad?s-1 28.8 25.7 22.0 18.0 15.9 13.0 8.5 4.3
    ①首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表．请你根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图象．

    ②通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．你认为，可以通过进一步转换，做出
    F-ω2
    F-ω2
    关系图象来确定他们的猜测是否正确．
    ③在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是
    做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3
    做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3
    ．
    ④通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r，其中比例系数k的大小为
    0.037
    0.037
    ．（计算结果取2位有效数字）
    （Ⅱ）某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L=0.700m，其间充满待测的导电溶液．
    用如下器材进行测量：
    电压表（量程l5V，内阻约30kΩ）； 电流表（量程300μA，内阻约50Ω）；
    滑动变阻器（10Ω，1A）；          电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）；
    单刀单掷开关一个、导线若干．
    下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图2所示
    U/V 0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0
    I/μA 0 22 65 109 155 175 240

    根据以上所述请回答下面的问题：
    （1）玻璃管内径d的测量值为
    30.75
    30.75
    mm；
    （2）根据表1数据在图3坐标中已描点，请作出U-I图象，根据图象求出电阻R=
    4.4×104～4.8×104
    4.4×104～4.8×104
    Ω（保留两位有效数字）；
    （3）计算导电溶液的电阻率表达式是ρ=
    πRd
    2
     
    4L
    πRd
    2
     
    4L
     （用R、d、L表示）
    （4）请在（图l）中补画出未连接的导线．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网有一物理兴趣小组为了检测污水处理厂经过处理后排出的污水是否达标，需精确测量其电阻率．现用绝缘橡胶管，中间密封待测污水水柱，两端用厚度不计的铜片制成的接线柱（不考虑其电阻），先用多用电表的欧姆档测量其电阻值Rx约为10kΩ；备有如下器材：
    A．毫米刻度尺
    B．50等分的游标卡尺
    C．电池组：E=12V内阻较小
    V1
    D．伏特表量程3V，内阻RV1=3kΩ
    V2
    E．伏特表       量程15V，内阻RV2=15kΩ
    F．滑动变阻器R：0～100Ω，0.2AG．开关一只，导线若干
    实验中要求两电表读数均超过半偏．
    （1）请根据以上器材在方框内画出测量Rx的原理图，并标明电表的符号；
    （2）Rx=
     
    （用字母表示，并说明字母的物理意义）；
    （3）用米尺测量其橡胶管内水柱长为L，用游标卡尺测量其橡胶管内径为D，则ρ=
     
    （用所测字母表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究水的冲击力F与高度H及流量Q的关系，实验装置如图甲所示．水从漏斗口无初速流下冲击正下方的力传感器，通过计算机可得出冲击力F的大小，实验中可改变水的流量Q及漏斗口到力传感器的高度H．
    精英家教网
    （1）该组同学首先保持水的流量Q0不变，改变漏斗口到力传感器间的高度，得到了如下的实验数据，并根据实验数据作出了F-H 图象．（图乙）．
    F（N） 0 1.00 1.41 1.73 2.00 2.45 3.00 3.16
    H（m） 0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.45 0.50
    根据上表的数据和图乙中图象的形状，可猜想F和H之间的关系为
     
    ；为验证猜想，请在图丙中确定纵轴所表示的物理量，并另作 图象，若该图象的形状为
     
    ，说明猜想正确．
    （2）在证实了上述关系之后，他们将水的流量分别调整为0.5Q0、1.5Q0，又作出了两条F-H图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图丁所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出了F与Q的关系，你认为F与Q之间的关系是：
     
    ．
    （3）通过上述实验，他们得出：水的冲击力F与水的流量Q、漏斗口到力传感器的高度H的数学关系式是：
     
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系。

    （1）首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表。请你根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图像。

    实验序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    F/N

    2.42

    1.90

    1.43

    0.97

    0.76

    0.50

    0.23

    0.06

    ω/rad·s-1

    28.8

    25.7

    22.0

    18.0

    15.9

    13.0

    8.5

    4.3

    （2）通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比。你认为，可以通过进一步的转换，通过绘出____________关系图像来确定他们的猜测是否正确。

    （3）在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图像，他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图乙所示。通过对三条图像的比较、分析、讨论，他们得出F∝ r的结论，你认为他们的依据是_______________________________。

    （4）通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r，其中比例系数k的大小为__________，单位是________。

     

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