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    竖直平面内有一光滑圆弧形轨道，O为最低点，A、B两点距0点的高度分别为h和4h，现从A点释放一质量为M的大物体，且每隔适当的时间从B点释放一质量为m的小物体，它们和大物体碰撞后都结为一体，已知M=100m，
    （1）若每当大物体向右运动到O点时，都有一个小物体与之碰撞，问碰撞多少次后大物体的速度最小？
    （2）若大物体第一次向右运动到0点时，和小物体碰撞，以后每当大物体向左运动到0点时，才与一个小物体碰撞，问共碰撞多少次后大物体能越过A点？
    （3）若每当大物体运动到0点时，都有一个小物体与之碰撞，问碰撞50次后，大物体运动的最大高度为h的几分之几？
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    （1）设A、B在O点的速度大小分别为vA、vB．
    由机械能守恒定律得：Mgh=
    1
    2
    M
    v2A
    ，mg?4h=
    1
    2
    m
    v2B

    解得，vA=
    		2gh
    ，vB=2
    		2gh

    设碰撞n次后大物体的速度最小，最小速度为零，则根据动量守恒得：
      MvA-nmvB=（M+m）v
    当v=0时，MvA-nmvB=0，则得n=50次
    （2）当大物体的速度达到vA时，恰好能越过A点．
     第一次碰撞：MvA-mvB=（M+m）v
     设再碰撞k次：（M+m）v+kmvB=（M+m+km）vA，
    联立解得 k=3
    故共碰4次．
    （3）第1次碰撞：MvA-mvB=（M+m）v1，
        第2次碰撞：（M+m）v1+mvB=（M+2m）v2，
        第3次碰撞：（M+m）v2-mvB=（M+3m）v3，
        第4次碰撞：（M+m）v3+mvB=（M+4m）v4，
       …
    第50次碰撞：（M+49m）v49+mvB=（M+50m）v50，
    联立解得，v50=
    2
    3
    vA
    根据机械能守恒得：Mgh′=
    1
    2
    m(v50)2
    解得h′=
    4
    9
    h
    答：
    （1）若每当大物体向右运动到O点时，都有一个小物体与之碰撞，碰撞50次后大物体的速度最小．
    （2）若大物体第一次向右运动到0点时，和小物体碰撞，以后每当大物体向左运动到0点时，才与一个小物体碰撞，共碰撞4次后大物体能越过A点．
    （3）若每当大物体运动到0点时，都有一个小物体与之碰撞，碰撞50次后，大物体运动的最大高度为h的
    4
    9
    ．
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    14
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    （1）滑至B点时圆弧轨道对滑块的支持力．
    （2）在B端接一长为1.0m的木板MN，滑块从A点释放后正好落在N端正下方的P点（图中未标出），求木板与滑块的动摩擦因数．
    （3）若将木板右端截去长为△L的一段，仍从A端释放滑块，请通过计算判断最终的落点在P点左侧还是右侧？（要求写出计算过程）

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    （2006?盐城二模）竖直平面内有一光滑圆弧形轨道，O为最低点，A、B两点距0点的高度分别为h和4h，现从A点释放一质量为M的大物体，且每隔适当的时间从B点释放一质量为m的小物体，它们和大物体碰撞后都结为一体，已知M=100m，
    （1）若每当大物体向右运动到O点时，都有一个小物体与之碰撞，问碰撞多少次后大物体的速度最小？
    （2）若大物体第一次向右运动到0点时，和小物体碰撞，以后每当大物体向左运动到0点时，才与一个小物体碰撞，问共碰撞多少次后大物体能越过A点？
    （3）若每当大物体运动到0点时，都有一个小物体与之碰撞，问碰撞50次后，大物体运动的最大高度为h的几分之几？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    竖直平面内有一光滑圆弧形轨道，O为最低点，A、B两点距O点的高度分别为h和4h，现从A点释放一质量为M的大物体，且每隔适当的时间从B点释放一质量为m的小物体，它们和大物体碰撞后都结为一体，已知M=100m.

    （1）若每当大物体向右运动到O点时，都有一个小物体与之碰撞，问碰撞多少次后大物体的速度最小？

    （2）若大物体第一次向右运动到O点时，和小物体碰撞，以后每当大物体向左运动到O点时，才与一个小物体碰撞，问共碰撞多少次后大物体能超过A点？

    （3）若每当大物体运动到O点时，都有一个小物体与之碰撞，问碰撞50次后，大物体运动的最大高度为h的几分之几？

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    竖直平面内有一光滑圆弧形轨道，O为最低点，A、B两点距0点的高度分别为h和4h，现从A点释放一质量为M的大物体，且每隔适当的时间从B点释放一质量为m的小物体，它们和大物体碰撞后都结为一体，已知M=100m，
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