Question

如图所示，两块水平放置的平行金属板间距为d，定值电阻的阻值为R，竖直放置的线圈匝数为n，绕制线圈导线的电阻也为R，其它导线的电阻忽略不计．现有竖直向上的磁场B穿过线圈，在两极板中有一个质量为m．电量为q，带正电的油滴恰好处于静止状态，则磁场B的变化情况是（　　）

• A．均匀增大，磁通量变化率的大小为

  2mgd

  nq

• B．均匀增大，磁通量变化率的大小为 

  mgd

  nq

• C．均匀减小，磁通量变化率的大小为 

  2mgd

  nq

• D．均匀减小，磁通量变化率的大小为

  mgd

  nq

Answer 1

分析：线圈置于竖直向上的均匀变化的磁场中，根据法拉第电磁感应定律E=n

△Φ

△t

会产生稳定的电动势．
根据闭合电路欧姆定律可得出电容器的电压即为电阻的电压，以及电场强度E=

U

d

与E=

F

q

；
由题意可知，小球受到向上的电场力，根据小球的平衡可求出磁通量的变化率以及磁场的变化．

解答：解：电荷量为q的带正电的油滴恰好处于静止状态，电场力竖直向上，则电容器的下极板带正电，所以线圈下端相当于电源的正极，由题意可知，根据楞次定律，可得：穿过线圈的磁通量在均匀增大；
线框产生的感应电动势：E=n

△Φ

△t

；
通过线框的电流：I=

E

2R

电容器板间的电场强度：E_场=

U

d

；
又 U=IR
油滴所受电场力：F=E_场q，
因此，联立以上各式得：F=

qn? △Φ △t

2d

对油滴，根据平衡条件得：F=mg
所以解得，线圈中的磁通量变化率的大小为 

△Φ

△t

=

2mgd

nq

．故A正确；
故选：A

点评：解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律，欧姆定律等等电磁感应与电路、电场的基本规律；还会用楞次定律判端电动势的方向．注意感应电动势与电场强度符号容易混淆．同时要注意电容器的电压不是线圈产生的感应电动势．