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    如图（a）所示，电子从加速电场的O点发出（初速不计），经电压为U1的加速电场加速后沿中心线进入两平行金属板M、N间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上的P点处，设M、N板间的电压为U2，两极板间距离与板长相等，均为L1，板的右端到荧光屏的距离为L2，已知U1=200V，U2=300V，L1=6cm，L2=21cm，电子的比荷e/m=1.8×1011C/kg．求：
    （1）电子离开偏转电场时的偏角θ的正切函数值tanθ（若可以求出具体角度也行）；
    （2）电子打到荧光屏上的位置P偏离荧光屏中心O′的距离Y；
    （3）若撤去M、N间的电压U2，而在两平行板间直径为L1的圆形区域内加一方向垂直纸面向里的匀强磁场（如图b所示，圆心恰好在平行板的正中间），要使电子通过磁场后仍打在荧光屏上的P点处，则电子在磁场中的轨道半径为多大？磁感应强度B的大小为多大？
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    （1）对加速阶段应用动能定理，有：
    eU1=
    1
    2
    m
    v20

    解得：v0=
    2eU1
    m

    偏转阶段类平抛轨迹如图a所示，可以得到：
    tanθ=
    vY
    v0
    =
    eU2
    mL1
    ×
    L1
    v0
    v0
    =
    eU2L1
    mL1
    v20
    =
    U2
    2U1
    =
    300
    2×200
    =
    3
    4

    所以θ=37°
    （2）经过偏转电场时的偏转距离y=
    1
    2
    eU2
    mL1
    (
    L1
    v0
    )2=
    U2L1
    4U1
    =
    300×6
    4×200
    cm=2.25cm
    从偏转电场出来后作直线运动：由
    Y
    y
    =
    L1
    2
    +L2
    L1
    2

    得Y=
    L1+2L2
    L1
    y    =
    6+2×21
    6
    ×2.25    cm=18cm
    [或直接求Y=（L2+
    L1
    2
    ）tanθ=（21+3）×
    3
    4
    cm=18cm]
    （3）如图乙所示，电子轨迹从磁场出来的切线延长线交于磁场区的圆心，因为也打在P点，所以θ=37°
    由图可知电子轨道半径R满足：
    Rsinθ=
    L1
    2
    +
    L1
    2
    cosθ
    解之得：
    R=
    L1(1+cosθ)
    2sinθ
    =
    6×(1+0.8)
    2×0.6
    cm=9cm
    又R=
    mv0
    eB

    得B=
    mv0
    eR
    =
    2mU1
    e
    R
    =
    2×200
    1.8×1011
    0.09
    =
    100
    27
    		2
    ×10-4    =5.24×10-4T
    答：（1）电子离开偏转电场时的偏角θ的正切函数值tanθ为
    3
    4
    ；
    （2）电子打到荧光屏上的位置P偏离荧光屏中心O′的距离Y为18cm；
    （3）电子在磁场中的轨道半径为9cm，磁感应强度B的大小为5.24×10-4T．
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    （2010?长春一模）如图（a）所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图（b）所示．以下说法正确的是（　　）

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    精英家教网如图（a）所示：AB是某电场中的一条电场线，若在A点放置一初速度为零的电子，电子仅在电场力的作用下，沿AB由A运动到B过程中的速度图象如图（b）所示，则下列关于A、B两点电势φ和电场强度E的判断中正确的是（　　）
    A、φA＞φB，EA＞EBB、φA＞φB，EA＜EBC、φA＜φB，EA＞EBD、φA＜φB，EA＜EB

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    科目：高中物理 来源：2005-2006学年江苏省连云港市高二（上）期末物理试卷（解析版） 题型：解答题

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