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如图所示,A、B、C三物体放在旋转水平圆台上,它们与圆台间的动摩擦因数均相同,已知A的质量为m,B和C的质量均为2m,A、B离轴距离为R,C离轴距离为2R.当圆台转动时,三物均没有打滑,则:(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(  )
分析:先对三个物体进行运动分析与受力分析,找出向心力来源,根据向心力公式求出摩擦力,再求出物体受最大静摩擦力时的临界角速度.
解答:解:三个物体都做匀速圆周运动,合力指向圆心,对任意一个受力分析,如图

支持力与重力平衡,F=f=F
由于a、b、c三个物体共轴转动,角速度ω相等,
根据题意,rc=2ra=2rb=r
由向心力公式F=mω2r,得三物体的向心力分别为:
Fa=mω2r
Fb=(2m)ω2r=2mω2r
Fc=(2m)ω2(2r)=4mω2r
故A、B正确;
对任意一物体,当达到最大静摩擦力时,由于摩擦力提供向心力,有μmg=mω2r
解得ω=
μg
r

由于C物体的转动半径最大,因而C物体最先滑动,故C正确,D错误;
故选ABC.
点评:本题可从三个物体中选择任意一个物体,建立物理模型后分析比较,而不需要对三个物体分别分析!
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