Question

“嫦娥一号”卫星是在绕月球极地轨道上运动，加上月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球表面．并获得了月球背面部分区域的影像图．卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球球心的高为H，绕行的周期为T_M；月球绕地公转的周期为T_E，半径为R．地球半径为R_E，月球半径为R_M．若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直（如图所示）此照片由探月卫星传送所拍摄的照片，已知光速为C．则下列计算正确的是（ ）

A．月球与地球的质量之比是：=
B．月球与地球的质量之比是=
C．卫星向地球发送所拍摄的照片所需要的时间为t=
D．卫星向地球发送所拍摄的照片所需要的时间为t=

Answer 1

【答案】分析：（1）一个天体绕另一个天体做匀速圆周运动所需向心力由万有引力提供，
由牛顿第二定律列方程，求出天体质量的表达式，然后求出月球与地球的质量之比；
（2）由图示，应用勾股定理求出卫星到地球表面的距离，然后由速度公式的变形公式求出电磁波的传播时间．
解答：解：（1）月球绕地球做圆周运动的向心力由地球对月球的万有引力提供，
由牛顿第二定律得：G=M_月R，地球质量：M_地=，
设卫星质量是m，同理卫星绕月球做圆周运动，由牛顿第二定律可得：
G=mH，月球质量：M_月=，
则：==，故A正确，B错误；
（2）由图示可知，卫星到地心的距离：L=，卫星到地球表面的距离：s=L-R_E=-R_E，
∵s=ct，∴卫星向地球发送所拍摄的照片所需要的时间为：t==，故C错误，D正确；
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点评：本题考查了求月球与地球的质量之比，求卫星发出的电磁波传到地球表面所需的时间等问题，难度不大，熟练应用万有引力公式、牛顿第二定律、匀速运动位移公式的变形公式即可正确解题．