【题目】如图所示，在xOy平面内，以
为圆心、R为半径的圆形区域内有垂直平面向里的匀强磁场
，x轴下方有一直线ab，ab与x轴相距为d，x轴与直线ab间区域有平行于y轴的匀强电场E，在ab的下方有一平行于x轴的感光板MN，ab与MN间区域有垂直于纸平面向外的匀强磁场
，在
的区域内，质量为m的电子从圆形区域左侧的任何位置沿x轴正方向以速度
射入圆形区域，经过磁场B1偏转后都经过O点，然后进入x轴下方，已知x轴与直线ab间匀强电场场强大小
，ab与MN间磁场磁感应强度
，不计电子重力。
(1)求圆形区域内磁场磁感应强度B1的大小?
(2)若要求从所有不同位置出发的电子都能打在感光板MN上，MN与ab板间的最小距离
是多大?
(3)若要求从所有不同位置出发的电子都能打在感光板MN上，MN与ab板间的最大距离
是多大?当MN与ab板间的距离最大时，电子从O点到MN板，运动时间最长是多少?
【答案】（1）
（2）3d（3）
【解析】（1）所有电子射入圆形区域后做圆周运动，轨道半径大小相等，设为r，当从位置
处射入的电子经过O点进入x轴下方，则：
解得：
（2）设电子经电场加速后到达ab时速度大小为v，电子在ab与MN间磁场做匀速圆周运动，轨道半径为
，沿x轴负方向射入电场的电子离开电场进入磁场时速度方向与水平方向成
角，则：
，
，
，
如果电子在O点以速度
沿x轴负方向射入电场，经电场偏转和磁偏转后，不能打在感光板上，则所有电子都不能打在感光板上，恰好不能打在感光板上的电子在磁场中的圆轨道圆心为
，如图甲所示：
，
，
，
，解得：
（3）如果电子在O点沿x轴正方向射入电场，经电场偏转和磁偏转后，能打在感光板上，则所有电子都能打在感光板上，恰好能打在感光板上的电子在磁场中的圆轨道圆心为
，如图乙所示：
，解得：
当感光板与ab间的距离最大为时，所有从O点到MN板的电子中，沿x轴正方向射入电场的电子，运动时间最长，设该电子在匀强电场中运动的加速度为a，运动时间为
，在磁场
中运动周期为T，时间为
，则：
，
，
，
，
，
运动最长时间：
解得：
。
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【题目】如图所示，aefd和ebcf是两个等边长的正方形，在a点固定一个电荷量为q的正点电荷，在c点固定一个电荷量为q的负点电荷，则下列说法正确的是。
A. e、f两点的电场强度相同
B. b、d两点的电势相同
C. 将一个负电荷由e点沿直线移动到f点，电场力先做正功后做负功
D. 将一个负电荷由b点沿直线移动到d点，电场力先做负功后做正功
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【题目】如图所示，A、B两物体在水平拉力作用下一起做匀速运动，C、D两物体在水平拉力作用下一起做匀加速运动，设AB间动摩擦因数为μ1，B与地面间动摩擦因数为μ2，CD间动摩擦因数为μ3，D与地面间动摩擦因数为μ4，则可能正确的是（ ）
A. μ1=0、μ2=0、μ3=0、μ4=0；
B. μ1=0、μ2≠0、μ3≠0、μ4=0；
C. μ1≠0、μ2=0、μ3≠0、μ4=0；
D. μ1≠0、μ2≠0、μ3≠0、μ4≠0
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【题目】在某项科研实验中，需要将电离后得到的氢离子(质量为m、电量为+e)和氦离子(质量为4m、电量为+2e)的混合粒子进行分离。小李同学尝试设计了如图甲所示的方案：首先他设计了一个加速离子的装置，让从离子发生器逸出的离子经过P、Q两平行板间的电场加速获得一定的速度，通过极板上的小孔S后进入Q板右侧的匀强磁场中，经磁场偏转到达磁场边界的不同位置，被离子接收器D接收从而实现分离。P、Q间的电压为U，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，装置放置在真空环境中，不计离子之间的相互作用力及所受的重力，且离子进入加速装置时的速度可忽略不计。求：
（1）氢离子进入磁场时的速度大小；
（2）氢、氦离子在磁场中运动的半径之比，并根据计算结果说明该方案是否能将两种离子分离；
（3）小王同学设计了如图乙所示的另一方案：在Q板右侧空间中将磁场更换为匀强电场，场强大小为E，离子垂直进入电场。请你论证该方案能否将两种离子分离。
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【题目】太空中在一些离其他恒星很远的、由三颗星体组成的三星系统，可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是直线三星系统A（三颗星体始终在一条直线上)；另一种是三角形三星系统(三颗星体位于等边三角形的三个顶点上)，已知某直线三星系统A每颗星体的质量均为m，相邻两颗星体中心间的距离都为R；某三角形三星系统B的每颗星体的质量恰好也均为m，且三星系统A外侧的两颗星体做匀速圆周运动的周期和三星系统B每颗星体做匀速圆周运动的周期相等，引力常量为G，则( )
A. 三星系统B的运动周期为
B. 三星系统A外侧两颗星体运动的角速度大小为
C. 三星系统A外侧两颗星体运动的线速度大小为
D. 三星系统B任意两颗星体中心间的距离为
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【题目】简易温度计构造如图所示。两内径均匀的竖直玻璃管下端与软管连接，在管中灌入水银后，将左管的上端通过橡皮塞插入玻璃泡。在标准大气压下，调节右管的高度，使左右两管的液面相平，在左管液面位置标上相应的温度刻度。多次改变温度，重复上述操作。
（1）玻璃泡内封闭气体发生的状态变化可近似的认为是_______变化。初始温度为t1＝0oC，当温度为t2＝25 oC，则封闭气体的压强为_______cmHg。
（2）（单选题）此温度计的特点是（________）
A．刻度均匀，刻度值上小下大 B．刻度均匀，刻度值上大下小
C．刻度不均匀，刻度值上小下大 D．刻度不均匀，刻度值上大下小
（3）当大气压减小时，左右两管的液面相比________（选填“左管高”“一样高”或“右管高”），用该温度计测得的温度值_______（选填“偏大”或“偏小”）。
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【题目】一辆重为4t的汽车某段时间内运动的υ-t图像如图所示，设汽车受到的阻力恒定，下列说法正确的是( )
A. 汽车受到的阻力大小为4×103N
B. 汽车在20s末关闭发动机
C. 汽车在前20s内的牵引力大小为6×103N
D. 汽车在30秒末的牵引力大小比在前20s内的小，但大小未知
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【题目】如图所示，在测金属丝电阻率的实验中，下列关于实验误差的说法中正确的选项是________．
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表内阻计算在内，可以消除由实验原理引起的系统误差
D．用U─I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
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【题目】如图所示，左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗，碗口直径AB水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个足够长的固定光滑斜面。一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及竖直固定的轻质光滑定滑轮，细绳两端分别系有可视为质点的小球m1和物块m2，且m1＞m2。开始时m1恰在A点，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接m1、m2的细绳与斜面平行且恰好伸直，C点是圆心O的正下方。当m1由静止释放开始运动，则下列说法中正确的是
A. 在m1从A点运动到C点的过程中，m1与m2组成的系统机械能守恒
B. 当m1运动到C点时，m1的速率是m2速率的
倍
C. m1不可能沿碗面上升到B点
D. m2沿斜面上滑过程中，地面对斜面的支持力始终保持恒定
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