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如图所示,一轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,在竖直平面内做圆周运动,可使杆发生微小形变,关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系,正确的是(  )
分析:题中杆模型与绳模型不同,杆子可以提供支持力,也可以提供拉力.所以杆子对小球的作用力可以是向下的拉力,也可以是向上的支持力.分析小球的受力,根据牛顿第二定律进行分析.
解答:解:A、B①当杆子对小球的作用力N是向下的拉力,小球还受重力,
由牛顿第二定律的:G+N=m
v2
L

所以此时形变量越大,此时向下拉力N越大,则速度v越大.
②当杆子对小球的作用力是FN向上的支持力,小球还受重力,
由牛顿第二定律得:G-FN=m
v2
L

所以此时形变量越大,此时向上的支持力FN越大,合力越小,则速度v越小.
由以上可知,同样是杆子的形变量越大,小球的速度有可能增大,也有可能减小,故A错误,B正确.
C、当杆子形变量为零,即杆子作用力为零,此时有 mg=m
v2
L
,则得v=
gL
,所以速度一定不为零,故C正确.
D、当速度减为零时,G-FN=m
v2
L
=0
变为:G=FN
所以速度为零时,杆子由作用力,杆子一定有形变.故D错误
故选BC
点评:杆模型与绳模型不同,杆子对小球的作用力可以是向下的拉力,也可以是向上的支持力.在解题时一定要区别对待.
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B. 小球过最高点时的最小速度为

C. 小球过最高点时,杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反

D. 小球过最高点时,杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反

 

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A.形变量越大,速度一定越大       B.形变量越大,速度一定越小

C.形变量为零,速度一定不为零      D.速度为零,可能无形变  

 

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