Question

（2010?湖北模拟）某学生骑着自行车（可视为质点）从倾角为θ=37°的斜坡AB滑下，然后在水平地面BC上滑行一段距离后停下，整个过程中该学生始终未蹬脚踏板，如图甲所示．自行车后架上固定一个装有墨水的容器，该容器距地面很近，每隔相等时间T滴下一滴墨水．该学生用最小刻度为cm的卷尺测得某次滑行数据如图乙所示．假定人与车这一整体在运动过程中所受阻力大小恒定．己知人和自行车总质量m=80kg，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则T=

0.5

s，人与车在斜坡AB上运动时加速度大小a₁=

4

m/s²，在水平地面运动时加速度大小a₂=

2

m/s²．

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出自行车在斜面上和水平面上的加速度大小，根据图中的数据，结合△x=aT²求出加速度的大小，根据加速度的比值求出阻力的大小，从而求出在斜面上和水平面上的加速度大小以及时间间隔T．

解答：解：根据牛顿第二定律得，在斜面上的加速度大小
a1=

mgsin37°-f

m

=gsin37°-

f

m

=6-

f

80

．
在水平面上的加速度大小a2=

f

m

根据匀变速直线运动的推论α1T2=4.5-3.5m=1m
a2T2≈0.50
所以

a1

a2

=

6- f 80

f 80

=2
解得f=160N．
所以a1=4m/s2，a2=2m/s2．T=0.5s．
故答案为：0.5、4、2．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的推论，以及能够熟练运用牛顿第二定律．