Question

1．以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比．下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图象可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 空气阻力可忽略时，竖直上抛运动是初速度不为零的匀变速直线运动，加速度恒定不变，故其v-t图象是直线；有空气阻力时，根据牛顿第二定律判断加速度情况，v-t图象的斜率表示加速度．

解答 解：空气阻力不计时，物体只受重力，是竖直上抛运动，做匀变速直线运动，v-t图象是向下倾斜的直线；
有空气阻力时，上升阶段，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma，故a=g+$\frac{f}{m}$，由于阻力随着速度而减小，故加速度逐渐减小，最小值为g；
下降阶段，根据牛顿第二定律，有：mg-f=ma，故a=g-$\frac{f}{m}$，由于阻力随着速度而增大，故加速度减小；
v-t图象的斜率表示加速度，故图线切线的斜率不断减小，图线与t轴的交点对应时刻的加速度为g，切线与虚线平行；故ACD错误，B正确．
故选：B．

点评 本题关键是明确v-t图象上某点的切线斜率表示加速度，知道有空气阻力时，速度为零时加速度为g．