Question

实验室内有一毫伏电压表mV（量程500mV，内阻约500Ω），现要测其内阻RV，实验室还提供下列器材：
干电池E（电动势约3V，内阻较小）        
滑动变阻器R₁（电阻0-20Ω）
定值电阻R₂（电阻为500Ω） 
定值电阻R₃（电阻为40Ω）
标准电流表（量程15mA，内阻约100Ω）  
开关S及导线若干
（1）请你设计一种能尽可能精确地测出毫伏表内阻RV的测量电路，要求在测量中各电表的读数均不小于其量程的

1

3

，把实验电路原理图画在虚线方框内（标明各元件字母代号）．
（2）写出需要测定的物理量；写出须直接应用的已知物理量．（均用文字和字母表示）．
（3）用这些物理量计算毫伏表mV内阻的表达式为R_V=

 

．

Answer 1

分析：实验要求尽可能精确地测出毫伏表内阻，所以滑动变阻器采用分压式接法，由于毫伏电压表量程较小，所以采用毫伏电压表与定值电阻并联到电路中．

解答：解：（1）毫伏电压表mV的额定电流约：Ig=

Uv

Rv

=

500mV

500Ω

=1mA
毫伏电压表mV的额定电流太小，若与定值电阻R₃并联，并联后的电流约13mA左右，与电流的量程差不多；另外，由于毫伏电压表mV的额定电压也太小，所以滑动变阻器采用分压式接法．接法如图．另外，由于毫伏电压表mV若与定值电阻R₃并联后的电流约13mA左右，也可以将毫伏电压表mV、R₂、R₃同时并联在一起．见下图

（2）Ⅰ．根据部分电路的欧姆定律，R=

U

I

，需要测量的物理量有：毫伏表的读数U，电流表的读数I
Ⅱ．由于待测电阻与R₃ 并联，所以需要知道定值电阻R₃的阻值（或定值电阻R₂、R₃的阻值）
（3）由于：R测=

U

I

，R测=

RVR3

RV+R3

，整理得：RV=

UR3

IR3-U

（左侧电路）
故答案为：（1）如图；
（2）需要测量的物理量有：毫伏表的读数U，电流表的读数I；需要知道定值电阻R₃的阻值；
（3）RV=

UR3

IR3-U

（左侧电路）

点评：考查电流表的改装原理，会求所并联的阻值，及量程的分析．