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精英家教网如图所示,有A、B两颗行星绕同一恒星O做圆周运动,运转方向相同,A行星的周期为T1,B行星的周期为T2,在某一时刻两行星第一次相遇(即相距最近),则(  )
A、经过时间t=T1+T2两行星将第二次相遇
B、经过时间t=
T1T2
T2-T1
两行星将第二次相遇
C、经过时间t=
T1+T2
2
两行星第一次相距最远
D、经过时间t=
T1T2
2(T2-T1)
两行星第一次相距最远
分析:人造卫星在不同的轨道上运动,先求出角速度,再一次追上B多转动一圈,多转动半圈时相距最远.
解答:解:A、B、多转动一圈时,第二次追上,有:
T1
t-
T2
t=2π

解得:t=
T1T2
T2-T1

故A错误,B正确;
C、D、多转动半圈时,第一次相距最远,有:
T1
t′-
T2
t′=π

解得:t′=
T1T2
2(T2-T1)

故C错误,D正确;
故选:BD.
点评:本题是有关转动的追击问题,每次多转动一圈后追上一次,多转动(n+
1
2
)圈相距最远.
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