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    已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法以：同步卫星绕地心做圆周运动，由得M=.

    （1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由.如不正确，请给出正确的解法和结果.

    （2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并求出结果.

    解析：（1）上面结果是错误的.地球的半径R在计算过程中不能忽略.

    正确的解法和结果：

    得M=

    （2）方法一  由月球绕地球做圆周运动，则,得M=

    方法二  在地面重力近似等于万有引力，由=mg得M=.


    练习册系列答案
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    43
    πR3    ，R为球半径．）

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    （2005?广东）已知万有引力常量G，地球半径R，月球与地球间距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球自转周期
    T2，地球表面的重力加速度g．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
    同步卫星绕地心做圆周运动，由G
    Mm
    h2
    =m(
    2π
    T2
    )2h    得M=
    4π2h3
    G
    T
    2
    2

    （1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果．
    （2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法，并解得结果．

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    （2010?丰台区一模）已知万有引力常量G，地球的半径R，地球表面重力加速度g和地球自转周期T．不考虑地球自转对重力的影响，利用以上条件不可能求出的物理量是（　　）

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    太阳系八大行星绕太阳运动的轨道可粗略地认为是圆，各行星的半径、日星距离和质量如下表所示：
    行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
    星球半径/106m 2.44 6.05 6.38 3.40 71.4 60.27 25.56 24.75
    日星距离/×1011m 0.58 1.08 1.50 2.28 7.78 14.29 28.71 45.04
    质量/×1024kg 0.33 4.87 6.00 0.64 1900 569 86.8 102
    则根据所学的知识可以判断以下说法中正确的是（　　）
    A、太阳系的八大行星中，海王星的圆周运动速率最大
    B、太阳系的八大行星中，水星的圆周运动周期最大
    C、如果已知地球的公转周期为1年，万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，再利用地球和太阳间的距离，则可以求出太阳的质量
    D、如果已知万有引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，并忽略地球的自转，利用地球的半径以及地球表面的重力加g=10m/s2，则可以求出太阳的质量

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