Question

透明光学材料制成的直角三棱镜，∠B=30°，其折射率为

2

，一束波长为566nm的单色光垂直于AC面射向棱镜（如图所示），入射点为O，求：
（1）此单色光在棱镜中的波长；
（2）该光射出棱镜的折射角．

Answer 1

分析：（1）光从一种介质射入另一种介质频率不变，根据光速公式n=

c

v

及v=λf求出波长的变化．
（2）根据折射定律，结合几何关系求出光射出棱镜的折射角．

解答：解：（1）由n=

c

v

=

λ0f

λf

=

λ0

λ

，则得 λ=

λ0

n

=400nm
（2）由几何知识知，光线在AB面的入射角i=60°
设三棱镜的临界角为C，则sinC=

1

n

=

2

2

解得 C=45°＜60°
故光线在AB面发生全反射 
画出光路图，由几何关系可求得在BC面的入射角为i′=30°
设光线在BC面的折射角为γ，则由

sinr

sini′

=n
解得γ=45°
答：
（1）此单色光在棱镜中的波长是400nm；
（2）该光射出棱镜的折射角是45°．

点评：正确画出光路图，找出入射角和折射角之间的大小关系，根据折射定律即可求解本题的关键．