Question

质量0.2kg的球，从5.0m高处自由下落到水平钢板上又被竖直弹起，弹起后能到达的最大高度为4.05m．如果球从开始下落到弹起达最大高度所用时间为1.95s，不考虑空气阻力，g取10m/s²．求小球对钢板的作用力．

Answer 1

【答案】分析：小球先自由落体，然后与地面碰撞，最后反向弹回；先求解出碰撞前后的速度，然后根据动量定理列式求解小球对钢板的作用力．
解答：解：自由落体过程  ，得v₁=10m/s；
v₁=gt₁ 得t₁=1s    
小球弹起后达到最大高度过程，得v₂=9m/s 
0-v₂=-gt₂ 
得t₂=0.9s
小球与钢板作用过程设向上为正方向Ft′-mg t′=mv₂-（-mv₁）   
解得t′=t-t₁-t₂=0.05s    
得F=78N  
由牛顿第三定律得F′=-F，所以小球对钢板的作用力大小为78N，方向竖直向下；
答：小球对钢板的作用力为78N，方向竖直向下．
点评：本题关键明确小球的运动规律，求解出与地面碰撞前后的速度，然后根据动量定理列式求解，不难．