Question

表中记录了与地球、月球有关的数据资料（以地球为参考系），利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，下列方法正确的是（　　） 地球半径 R=6400km 月球半径 r=1740km 地球表现重力加速度 g0=9.80m/s2 月球表面重力加速度 g′=1.56m/s2 月球绕地球转动的线速度 v=1km/s 月球绕地球转动周期 T=27.3天 光速 c=2.998×105km/s 用激光器向月球表面发射激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号

• A．利用激光束的反射s=c?

  t

  2

  来算
• B．利用地球表面的重力加速度、月球绕地球转动的线速度关系m_月g₀=

  m月v2

  s+R+r

  来算
• C．利用月球绕地球转动的线速度、周期关系v=

  2π(s+R+r)

  T

  来算
• D．利用月球表面的重力加速度、月球绕地球转动的周期关系m月g′=m月

  4π2

  T2

  (s+R+r)来算

Answer 1

分析：根据激光器发出激光束从发出到接收的时间和光速，可求出地球表面与月球表面之间的距离s．根据月球绕地球转动的线速度，求出月地间的距离，再求出s．月球绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律求出月地间的距离，再求出s．

解答：解：
A、由题，激光器发出激光束从发出到接收的时间为t=2.565s，光速为c，则s=c?

t

2

．故A正确．
B、月球表面的重力加速度g′与月球绕地球转动的线速度v没有关系，不能得到m_月g₀=

m月v2

s+R+r

，故B错误．
C、月球绕地球转动的线速度为v=1km/s，周期为T=27.3s，轨道半径为R′=s+R+r，由v=

2π(s+R+r)

T

得，
    s=

vT

2π

-R-r．故C正确．
D、以月球为研究对象，月球绕地球公转时，由地球的万有引力提供向心力，而万有引力近似等于月球的重力，则有
    m_月g″=m_月

4π2

T2

(s+R+r)
g″应是月球轨道处的重力加速度，不是月球表面的重力加速度g′，故D错误．
故选AC

点评：本题要理清思路，明确好研究的对象和过程，要充分利用表格的数据求解s，考查运用万有引力和圆周运动规律解决天体问题的能力．