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雨伞边缘半径为r,且高出水平地面为h,若雨伞以角速度ω匀速旋转,使雨滴自边缘飞出后在地面上形成一个大圆圈,则此圆圈的半径R为多大?

解析:首先发挥自己的想象能力,画出雨滴运动的示意图,弄清雨滴的运动情况,寻找雨滴水平位移与大圆圈以及雨伞半径的关系,然后依据平抛与几何知识进行求解.

4-1-7

作出雨滴运动的俯视图,如图4-1-7所示,俯视雨滴做平抛运动的轨迹在地面上的投影为直线,

雨滴飞出的速度大小为v=ωr

因为雨滴做平抛运动,

在竖直方向上有:h=gt2

在水平方向上有:s=vt

又由几何中关系可知:R=

联立以上各式可解得R=r1+,即为雨滴在地面形成大圆圈的半径.


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