Question

如图，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在曲线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（　　）
①两个球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ
②B球的受力情况未变，瞬时加速度为零
③A球的瞬时加速度沿斜面下，大小为2gsinθ
④弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零．

A．①

B．②③

C．③④

D．④

Answer 1

分析：弹簧与绳的区别是：弹簧的弹力不会突变，而绳在断后弹力会突变为零，故而由此可以来分析AB球的加速度情况．

解答：解：
在没烧断绳之前，B球受到弹簧弹力和重力的分力合力为零，即：F_弹=mgsinθ，A球受绳的拉力和弹簧弹力和重力分力也是平衡，而烧断后，绳在断后弹力会突变为零，弹簧的弹力不变，故对B来说其受力仍然平衡，加速度为零，对A来说，沿斜面的力只剩弹力和重力分力，故其加速为：a=

F弹+mgsinθ

m

=

2mgsinθ

m

=2gsinθ，方向沿斜面向下．故①④错误，②③正确，故B正确
故选B

点评：本题关键点就是绳和弹簧的区别：弹簧的弹力不会突变，而绳在断后弹力会突变为零．这点在做题时要特别留意．