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    精英家教网1897年汤姆生通过对阴极射线的研究，发现了电子，从而使人们认识到原子是可分的．汤姆生当年用来测定电子比荷（电荷量e与质量m之比）的实验装置如图所示，真空玻璃管内C、D为平行板电容器的两极，圆形阴影区域内可由管外电磁铁产生一垂直纸面的匀强磁场，圆形区域的圆心位于C、D中心线的中点，直径与C、D的长度相等．已知极板C、D的长度为L1，C、D间的距离为d，极板右端到荧光屏的距离为L2．由K发出的电子，经A与K之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流沿C、D中心线进入板间区域．若C、D间无电压，则电子将打在荧光屏上的O点；若在C、D间加上电压U，则电子将打在荧光屏上的P点，P点到O点的距离为h；若再在圆形区域内加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子又打在荧光屏上的O点．不计重力影响．
    （1）求电子打在荧光屏O点时速度的大小．
    （2）推导出电子比荷的表达式．
    （3）利用这个装置，还可以采取什么方法测量电子的比荷？
    分析：（1）电子所受电场力与洛仑兹力相等，根据平衡条件列方程求电子的速度大小；
    （2）若在两极板间加上电压U，电子在水平方向做匀速运动在竖直方向做匀加速运动，根据类平抛运动规律列方程求解；
    （3）结合带电粒子在磁场中运动的有关知识思考一些其他方法即可．
    解答：解：（1）加上磁场后，电子所受电场力与洛仑兹力相等，电子做匀速直线运动，则：evB=eE
    又：E=
    U
    d

    即：v=
    U
    Bd

    （2）若在两极板间加上电压U，
    电子在水平方向做匀速运动，通过极板所需的时间为：t1=
    L1
    v

    电子在竖直方向做匀加速运动，加速度为：a=
    eU
    md

    在时间t1内垂直于极板方向竖直向下偏转的距离为：y1=
    1
    2
    a
    t
    2
    1

    离开极板区域时竖直向下的分速度为：vy=at1
    电子离开极板区域后做匀速直线运动，经t2时间到达荧光屏，t2=
    L2
    v

    在时间t2内向下运动的距离为：y2=vyt2
    则：h=y1+y2
    解得：
    e
    m
    =
    2Uh
    B2dL1(L1+2L2)

    （3）说出任何一种合理方法均可，例如：
    a．测量出A与K之间的电压U′；再在两极板间加上电压U，电子将打在荧光屏上的P点；测出OP的长度便能计算电子的比荷；
    b．测量出A与K之间的电压U′；只在圆形区域内加一方向垂直于纸面的磁感应强度为B的匀强磁场，电子将打在荧光屏上的P′点；测出OP′的长度便能计算电子的比荷；
    c．在两极板间加上电压U，在圆形区域内加一方向垂直于纸面的磁感应强度为B的匀强磁场，使电子打在荧光屏上的O点；再撤去两极板间加上电压，电子将打在荧光屏上的P′点；测出OP′的长度便能计算电子的比荷；
    d．只在两极板间加上电压U，电子将打在荧光屏上的P点；只在圆形区域内加一方向垂直于纸面的磁感应强度为B的匀强磁场，电子将打在荧光屏上的P′点；测出OP、OP′的长度便能计算电子的比荷．
    答：（1）电子打在荧光屏O点时速度的大小
    U
    Bd
    ．
    （2）推导出电子比荷的表达式为
    e
    m
    =
    2Uh
    B2dL1(L1+2L2)
    ．
    （3）方法如上所述．
    点评：本题考查带电粒子在混合场中运动的知识有关应用，难点是带电粒子在电场中的偏转，要灵活运用类平抛运动的有关规律求解．
    练习册系列答案
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    若C、D间无电压，则电子将打在荧光屏上的O点；若在C、D间加上电压U，则电子将打在荧光屏上的P点，P点到O点的距离为h；若再在圆形区域内加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子又打在荧光屏上的O点。不计重力影响。

      （1）求电子打在荧光屏O点时速度的大小。

      （2）推导出电子比荷的表达式。

      （3）利用这个装置，还可以采取什么方法测量电子的比荷？

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    1897年英国物理学家汤姆生发现了电子并被称为“电子之父”，下列关于电子的说法正确的是(  )

    A．汤姆生通过阴极射线在电场和磁场中的运动得出了阴极射线是带负电的粒子的结论，并求出了阴极射线的比荷

    B．汤姆生通过对光电效应的研究，发现了电子

    C．电子的质量无法测定

    D．汤姆生通过对不同材料的阴极发出的射线做研究，并研究光电效应等现象，说明电子是原子的组成部分，是比原子更基本的物质单元

     

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    1. A.
      汤姆生通过阴极射线在电场和磁场中的运动得出了阴极射线是带负电的粒子的结论，并求出了阴极射线的比荷
    2. B.
      汤姆生通过对光电效应的研究，发现了电子
    3. C.
      电子的质量无法测定
    4. D.
      汤姆生通过对不同材料的阴极发出的射线做研究，并研究光电效应等现象，说明电子是原子的组成部分，是比原子更基本的物质单元

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