Question

现有一种特殊的电池，它的电动势E约为9V，内阻r约为50Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50mA．为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图（a）所示的电路进行实验．图中电压表的内阻很大，对电路和影响可不考虑，R为电阻箱，阻值范围0～9999Ω，R．是定值电阻，起保护电路的作用．
（1）实验室备有的定值电阻R．有以下几种规格：
A．10Ω，2.5W    B．100Ω，1.0W    C．200Ω，1．OW    D．2000Ω，5．OW
本实验应选哪一种规格？答：

 

（2）该同学接人符合要求的R．后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图（b）所示的图线（已知该直线的截距为0.1V ^-1）．则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为

 

V，内阻r为

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）已知电源电动势、内阻及最大电流，由闭合电路欧姆定律可得出电路中最小电阻，则可找出保护电阻；
（2）由闭合电路欧姆定律可得出表达式，再结合图象和数学知识可得出图象的截距及斜率的含义，则可求得电动势和内电阻．

解答：解：（1）当滑动变阻器短路时，电路中通过的最大电流为50mA，
则由闭合电路欧姆定律可知，定值电阻的最小阻值为：R₀=

E

I

-50Ω=180-50Ω=130Ω，
滑动变阻器应选C、200Ω，1．OW；
（2）由闭合电路欧姆定律可得：U=

E

R0+R+r

（R₀+R），
变形得：

1

U

=

1

E

+

r

E

1

R+R0

，
由数学知识可知，图象中的斜率k=

r

E

；截距b=

1

E

；
由图可知，b=0.1，故E=10V；
k=

0.6-0.1

12×10-2

=4.167；即

r

E

=4.167；
解得：r=41.67Ω；
 故答案为：（1）C；（2）10；41.67．

点评：本题关键在于能由图象知识（斜率与截距的意义）结合闭合电路欧姆定律求解，在解题时要注意题目中给出的条件及坐标中隐含的信息．