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    如图所示，轻弹簧一端固定在与斜面垂直的挡板上，另一端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度从距O点为的P点沿斜面向下运动，与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。A离开弹簧后,恰好回到P点。物块A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为。求：

    （1）O点和O′点间的距离x1。
    （2）若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将A与B并排在一起，使弹簧仍压缩到O′点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离。分离后物块A沿斜面向上滑行的最大距离x2是多少?

    （1）（2）

    解析试题分析：（1）A从向下运动到再次返回到P的过程，根据动能定理有
              （2分）
    解得        （1分）
    (2)A从到P过程设弹簧弹力做功为W，根据动能定理有
         （2分）
    A、B将在弹簧原长处分离，设此时共同速度为v，根据动能定理有
               （2分）
    分离后对A有       （1分）
    联立以上各式可得        （2分）
    考点：动能定理、功能关系

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    质量为m、电量为-q的带电粒子，从图中的O点以初速度v0射入场强为E的匀强电场中，v0与x轴方向夹角为θ，飞出电场时速度恰好沿y轴的正方向(与电场垂直).设粒子在电场中仅受电场力作用，在这过程中，带电粒子动量的增量大小为______，动能增量为______.

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    质量为m的小球A以速率v0向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球以的速率反向弹回，而B球以的速率向右运动，求：
    （1）小球B的质量mB是多大？
    （2）碰撞过程中，小球B对小球A做功W是多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （16分）如图所示，矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场；在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。半径为R的光滑绝缘空心半圆细管ADO固定在竖直平面内，半圆管的一半处于电场中，圆心O1为MN的中点，直径AO垂直于水平虚线MN。一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点）从半圆管的A点由静止滑入管内，从O点穿出后恰好通过O点正下方的C点。已知重力加速度为g，电场强度的大小。求：

    ⑴小球到达O点时，半圆管对它作用力的大小；
    ⑵矩形区域MNPQ的高度H和宽度L应满足的条件；
    ⑶从O点开始计时，经过多长时间小球的动能最小？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，竖直固定放置的光滑绝缘杆上O点套有一个质量为m、带电量为-q的小环。在杆的左侧固定一个带电量为+Q的点电荷，杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形。已知Oa之间距离为h1，ab之间距离为h2，静电常量为k。现使小环从图示位置的O点由静止释放，若通过a点的速率为。

    试求：
    （1）小环运动到a点时对杆的压力大小及方向；（2）小环通过b点的速率。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （6分）如图所示，斜面倾角，另一边与地面垂直，高为，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为和，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求和的比值.（滑轮质量、半径及摩擦均可忽略）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (15分)如图所示，在宽度为L的两虚线区域内存在匀强电场，一质量为m，带电量为＋q的滑块(可看成点电荷)，从距该区域为L的绝缘水平面上以初速度v0向右运动并进入电场区域，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ。

    ⑴若该区域电场为水平方向，并且用速度传感器测得滑块从出口处滑出的速度与进入该区域的速度相同，求该区域的电场强度大小与方向，以及滑块滑出该区域的速度；
    ⑵若该区域电场为水平方向，并且用速度传感器测得滑块滑出该区域的速度等于滑块的初速度v0，求该区域的电场强度大小与方向；
    ⑶若将该区域电场改为竖直方向，测出滑块到达出口处速度为v0/2(此问中取v0＝)，再将该区域电场反向后，发现滑块未能从出口滑出，求滑块所停位置距左边界多远。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    )一绝缘“?”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成，固定在竖直平面内，其中MN杆是光滑的，PQ杆是粗糙的．现将一质量为m的带正电荷的小环套在MN杆上，小环所受的电场力为重力的.
     
    (1)若将小环由D点静止释放，则刚好能到达P点，求DM间的距离；
    (2)若将小环由M点右侧5R处静止释放，设小环与PQ杆间的动摩擦因数为μ，小环所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （19分）如图所示，以A、B和C、D为断点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C两点，一物块（视为质点）被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A点时刚好与传送带速度相同，然后经A点沿半圆轨道滑下，再经B点滑上滑板，滑板运动到C点时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m,滑板质量为M=2m，两半圆半径均为R，板长l=6.5R,板右端到C点的距离L在R<L<5R范围内取值，E点距A点的距离s=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为，重力加速度g已知。

    (1)求物块滑到B点的速度大小；
    (2)求物块滑到B点时对半圆轨道的压力；
    (3)试讨论物块从滑上滑板到离开右端的过程中，克服摩擦力做的功与L的关系.并判断物块能否滑到CD轨道的中点。

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