Question

3．在真空中的O点放一点荷Q=2.0×10^-9C，直线MN过O点，OM=30cm，M点放有一点电荷q=4.0×10^-10C，静电力常数k=9×10⁹Nm²/C²，如图所示．求：
（1）点荷Q在M点产生的电场强度大小；
（2）若M点的电势比N点的电势高15V，则电荷q从M点移到N点，电势能变化了多少？

Answer 1

分析 （1）已知场源电荷Q的电荷量，知道M点到Q的距离，由点电荷的场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$可以直接求得Q在M点产生的电场强度大小．
（2）根据电场力做功的公式W_MN=qU_MN，可直接求得电场力做的功的大小，从而求得电势能的变化量．

解答 解：（1）已知Q=2.0×10^-9C，M点到Q的距离为：r=OM=30cm=0.3m
由E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$可得M点的电场强度为：E=9.0×10⁹×$\frac{2.0×1{0}^{-9}}{0．{3}^{2}}$N/C=200N/C；
（2）电荷q从M点移到N点，电场力做的功为：
 W_MN=qU_MN=q（φ_M-φ_N）=-4.0×10^-10×15J=-6×10^-9J
由于电场力做负功，则电荷q从M点移到N点，电势能增加了6×10^-9J．
答：
（1）M点的电场强度大小为200N/C；
（2）电荷q从M点移到N点，电势能增加了6×10^-9．

点评 本题关键掌握点电荷的场强公式和电场力做的功公式，知道电荷克服电场力做功多少，其电势能就增加多少，掌握住基本内容就可以解决这道题．