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    如图所示，xOy平面内，第二象限匀强电场方向水平向右，第一象限匀强电场方向竖直向下，场强大小相等，设为E．x轴下方区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度设为B，图中OP直线与纵轴的夹角α=45°，一带正电的粒子从OP直线上某点A（-L，L）处由静止释放，重力不计．设粒子质量为m，带电量为q，E、B、m、q均未知，但已知各量都使用国际制单位时，从数值上有B=．
    （1）求粒子进入磁场时与x轴交点处的横坐标；
    （2）求粒子进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角；
    （3）如果在OP直线上各点释放许多个上述带电粒子（不计粒子间的相互作用），试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线．（提示：写出圆心点坐标x、y的函数关系）
    【答案】分析：（1）粒子由A点静止释放后，先做匀加速直线运动，进入第一象限后改作类平抛运动，而后进入匀强磁场，由类平抛运动规律可解粒子进入磁场时与x轴交点处的横坐标
    （2）由类平抛运动规律可解 粒子进入磁场时与x轴交点处的横坐标
    （3）求解粒子进入磁场做匀速圆周运动的圆心的横纵坐标，解析圆心点坐标x、y的函数关系可得圆心点的集合为二次函数，图形为抛物线
    解答：解：（1）设粒子进入第一象限时的速度为v1，由动能定理得：
    EqL=①
    粒子在第一象限内做类平抛运动，竖直向下的加速度为：
    a=②
    设在第二象限内运动时间为t，则：
    L=at2③
    设入射磁场点的横坐标为x1，则：
    x1=v1t④
    由①②③④式得，x1=2L
    （2）设粒子进入磁场时速度方向与x轴正向的夹角为θ，则：
    tanθ==1⑤
    所以，θ=45°
    （3）粒子进入磁场后将做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设其运动半径为r，射入速度为v，则：
    v=v1
    由牛顿第二定律得：
    Bqv=⑥
    由几何关系得，圆心位置坐标为：
    x=2L-rcos45°⑦
    y=-rsin45°⑧
    而B=⑨
    由⑥⑦⑧⑨整理得x=4y2-y
    所以，圆心点的集合为抛物线
    答：（1）入射磁场点的横坐标为2L
    （2）进入磁场时速度方向与x轴正向的夹角为45°
    （3）圆心点的集合为抛物线
    点评：带电粒子的偏转往往被称为“类平抛运动”，利用平抛运动规律解决，实际上在沿电场方向考虑运动的独立性，可再次应用动能定理求解沿偏转方向的分速度；在解决轨迹问题时，通常整理横纵坐标间的数学关系时，由关系式判断图象形状
    练习册系列答案
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    4mE
    q
    ．
    （1）求粒子进入磁场时与x轴交点处的横坐标；
    （2）求粒子进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角；
    （3）如果在OP直线上各点释放许多个上述带电粒子（不计粒子间的相互作用），试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线．（提示：写出圆心点坐标x、y的函数关系）

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    如图所示的xoy平面区域内存在电场，一个正电荷先后两次从C点分别沿直线被移动到A点和B点，在这两个过程中，均需克服电场力做功，且做功的数值相等．那么这一区域内的电场可能是（　　）

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    如图所示的xOy平面内有一半径为R、以坐标原点O为圆心的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，在直线x=R和x=R+L之间有向y轴负方向的匀强电场，在原点O处有一离子源向y轴正方向发射速率为v0的带电离子，离子射出磁场一段时间后进入电场，最终从x轴上的P（R+L，0）点射出电场，不计离子重力，求电场强度E与磁感应强度B的比值．

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    精英家教网如图所示为xOy平面内沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图象，波速为1cm/s，此时P点沿+y轴方向运动，则下列说法正确的是（　　）

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    精英家教网在如图所示的xoy平面内（y轴的正方向竖直向上）存在着水平向右的匀强电场，有带正电的小球自坐标原点O沿y轴的正方向竖直向上抛出，它的初动能为5J，不计空气阻力，当它上升到最高点M时，动能为4J．
    （1）试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动；
    （2）若带电小球落回到x轴上的P点，在图中标出P点的位置，并大致绘出其轨迹；
    （3）求带电小球到达P点的动能．

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