Question

如图5-5所示为一种测定风作用力的仪器的原理图.P为金属球，悬挂在一细长金属丝下面，O是悬挂点，R₀是保护电阻，CD是水平放置的光滑电阻丝，与细金属丝始终保持良好接触，无风时细金属丝与电阻在C点接触，此时电路中电流为I₀，有风时金属丝将偏转一角度，角θ与风力大小有关.已知风力方向水平向左，OC=h，CD=L，球质量为m，电阻丝单位长度的阻值为k，电源内阻和金属丝电阻均不计，金属丝偏转θ角时，电流表的示数为I′，此时风力大小为F，试写出：

图5-5

(1)风力大小F与θ的关系式.

(2)风力大小F与电流表示数I′的关系式.

Answer 1

解析：有风时，P偏离一定角度，电阻丝电阻发生变化.风力越大，偏角越大，对应电阻丝电阻越小.本题解题的关键是找出电阻与角度的数量关系以及风力与角度的关系.

解：(1)有风时，对金属球P，受重力mg、风力F、金属丝拉力T(如图5-6)，保持平衡F=Tsinθ，mg=Tcosθ

图5-6

由以上两式得：F=mgtanθ .

(2)无风时，电源电压U=I₀(R₀+kL)

有风时，电阻丝电阻R_θ=k(L-htanθ)

此时U=I′(R₀+R_θ)

解得F=(I′-I₀) (R₀+kL).