精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
如图所示,空间有场强E=0.5N/C的竖直向下的匀强电场,长l=0.3m的不可伸长的轻绳一端固定于O点,另一端系一质量m=0.01kg的不带电小球A,拉起小球至绳水平后,无初速释放.另一电荷量q=+0.1C、质量与A相同的小球P,以速度v=3m/s水平抛出,经时间t=0.2s与小球A在D点迎面正碰并粘在一起成为小球C,碰后瞬间断开轻绳,同时对小球C施加一恒力,此后小球C与D点下方一足够大的平板相遇.不计空气阻力,小球均可视为质点,取g=10m/s2
(1)求碰撞前瞬间小球P的速度.
(2)若小球C经过路程s=0.09m到达平板,此时速度恰好为0,求所加的恒力.
(3)若施加恒力后,保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变,在D点下方面任意改变平板位置,小球C均能与平板正碰,求出所有满足条件的恒力.

【答案】分析:(1)小球P在碰撞前做类平抛运动,可通过牛顿第二定律求得竖直方向的加速度,再根据时间就可以求得碰撞前小球竖直方向的速度,水平方向速度已知,根据矢量合成求出小球P碰撞瞬间的速度.
(2)小球P与A在D点正碰,小球P此时的速度与水平方向的夹角为θ,连接小球A的绳子与竖直方向的夹角也为θ,可以求得θ,对A球从开始运动至D点的过程,运用动能定理求得A求的速度,再根据动量守恒定理求得碰撞后的共同速度,小球C经过路程s后到达夹板,此时速度变为0,表明小球C一定做匀减速直线运动,由运动学公式得出加速度,再根据牛顿第二定律就可以求出恒力;
(3)平板足够大,且在D点下方任意改变平板位置,那则可以将平板放置到无限远,但根据题意也要发生正碰(垂直打在板上),则小球C必须匀速或匀加速运动.故恒力F′的方向是从竖直向上顺时针转至无限接近速度的方向的范围内,为了使小球C能做匀速直线运动或匀加速直线运动,则在小球C运动的速度的垂直方向上合力为零,即可以求得恒力的范围.
解答:解:(1)小球P在碰撞前做类平抛运动,竖直方向的加速度

小球P在碰撞瞬间竖直向下的速度为vy=at=15×0.2m/s=3m/s
所以小球P碰撞瞬间的速度
(2)小球P与A在D点正碰,小球P此时的速度与水平方向的夹角为θ,连接小球A的绳子与竖直方向的夹角也为θ.
则θ=30°
对A球从开始运动至D点的过程,由动能定理得
解得
P与A球迎面正碰并粘在一起成为小球C,根据动量守恒定律有
    mvP-mvA=2mvC
解得:vC=1.5m/s
小球C经过路程s后到达夹板,此时速度变为0,表明小球C一定做匀减速直线运动,其运动速度与受力示意图如右图所示.
由运动学公式得:
a==12.5m/s2
设恒力F与竖直方向的夹角为α,建立如图所示的坐标系,根据牛顿第二定律得:
在x轴上(沿加速度方向):Fcos(90°-α-θ)-(2mg+qE)sinθ=2ma
在y轴上:Fsin(90°-α-θ)-(2mg+qE)cosθ=0
由以上二式联立并代入数据得:
F=N,α=30°
(3)平板足够大,且在D点下方任意改变平板位置,那则可以将平板放置到无限远,但根据题意也要发生正碰(垂直打在板上),则小球C必须匀速或匀加速运动.故恒力F′的方向是从竖直向上顺时针转至无限接近速度的方向的范围内,设恒力F′与竖直方向的夹角为β,则有
0°≤β<120°
为了使小球C能做匀速直线运动或匀加速直线运动,则在小球C运动的速度的垂直方向上合力为零,有F'cos(θ-β)=(2mg+qE)cosθ
解得
答:(1)求碰撞前瞬间小球P的速度为;(2)所加的恒力为N方向与竖直方向夹角为30°;(3)恒力满足的条件为
点评:该题涉及的知识点很多,结合了平抛运动的基本规律、运动的合成与分解、动量守恒定律、动能定理、牛顿第二定律的应用等相关知识,难度比较大,对同学们的综合能力要求比较高,属于难题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

(2010?四川)如图所示,空间有场强E=0.5N/C的竖直向下的匀强电场,长l=0.3
3
m的不可伸长的轻绳一端固定于O点,另一端系一质量m=0.01kg的不带电小球A,拉起小球至绳水平后,无初速释放.另一电荷量q=+0.1C、质量与A相同的小球P,以速度v0=3
3
m/s水平抛出,经时间t=0.2s与小球A在D点迎面正碰并粘在一起成为小球C,碰后瞬间断开轻绳,同时对小球C施加一恒力,此后小球C与D点下方一足够大的平板相遇.不计空气阻力,小球均可视为质点,取g=10m/s2
(1)求碰撞前瞬间小球P的速度.
(2)若小球C经过路程s=0.09m到达平板,此时速度恰好为0,求所加的恒力.
(3)若施加恒力后,保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变,在D点下方面任意改变平板位置,小球C均能与平板正碰,求出所有满足条件的恒力.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,空间有场强E=1.0×102V/m竖直向下的电场,长L=0.8m不可伸长的轻绳固定于O点.另一端系一质量m=0.5kg带电q=5×10-2C的小球.拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放,当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂,小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=53°、无限大的挡板MN上的C点.试求:
(1)绳子的最大张力;
(2)A、C两点的电势差;
(3)当小球运动至C点时,突然施加一恒力F作用在小球上,同时把挡板迅速水平向右移至某处,若小球仍能垂直打在档板上,所加恒力F的方向及取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,空间有场强E=1.0×102V/m竖直向下的电场,长l=0.8m不可伸长的轻绳固定于O点.另一端系一质量m=O.5kg带电q=5×10-2C的小球.拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放,当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂,小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=53°、无限大的挡板MN上的C点.试求:
(1)绳子的最大张力;
(2)A、C两点的电势差.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

 

如图所示,空间有场强的竖直向下的匀强电场,长的不可伸长的轻绳一端固定于点,另一端系一质量的不带电小球,拉起小球至绳水平后,无初速释放。另一电荷量、质量与相同的小球,以速度水平抛出,经时间与小球点下方一足够大的平板相遇。不计空气阻力,小球均可视为质点,取

(1)求碰撞前瞬间小球的速度。

(2)若小球经过路到达平板,此时速度恰好为O,求所加的恒力。

(3)若施加恒力后,保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变,在点下方面任意改变平板位置,小球均能与平板正碰,求出所有满足条件的恒力。

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源:2012-2013学年四川省攀枝花市高三第三次段考物理试卷(解析版) 题型:计算题

如图所示,空间有场强E=1.0×102V/m竖直向下的电场,长L=0.8m不可伸长的轻绳固定于O点.另一端系一质量m=0.5kg带电q=5×102C的小球。拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放,当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂,小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=53°、无限大的挡板MN上的C点。试求:

(1)绳子的最大张力;

(2)A、C两点的电势差;

(3)当小球运动至C点时,突然施加一恒力F作用在小球上,同时把挡板迅速水平向右移至某处,若小球仍能垂直打在档板上,所加恒力F的方向及取值范围。

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案