Question

7．甲、乙两物体的质量之比为m_甲：m_乙=5：1，甲从高H处自由落下的同时，乙从高2H处自由落下，若不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）

• A． 在下落过程中，同一时刻二者速度相等
• B． 甲落地时，乙距地面的高度为H
• C． 甲、乙落地时的速度大小之比为1：2
• D． 甲、乙在空气中运动的时间之比为1：2

Answer 1

分析 因为甲乙物体均做自由落体运动，所以它们的初速度为零，加速度为g，根据运动学关系式求解物体下落过程中任意时刻的速度和位移．

解答 解：A、因为甲乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，任意时刻的速度为：v=gt，所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度与乙的速度相等，故A正确．
B、甲落地时，甲乙运动的位移都为H，所以乙离地面的高度为：2H-H=H，故B正确；
C、甲落地时，由位移速度关系式：v²=2aH，可得v=$\sqrt{2gH}$，它们落地的速度正比为1：$\sqrt{2}$，故C错误．
D、因为甲乙物体均做自由落体运动，加速度为g，甲下落的时间为$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，乙下落的时间为$\sqrt{\frac{2×2H}{g}}$，所以甲、乙在空中运动的时间之比为1：$\sqrt{2}$，故D错误．
故选：AB

点评 解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用，一般情况下，研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单；并且最好尝试一题多解的方法．