Question

三峡水利工程中某一水电站发电机组设计为：水以v₁＝3m/s的速度流入水轮机后以v₂＝1m/s的速度流出，流出水位比流放水位低10m，水流量为Q＝10³m³/s.水轮机效率为75%，发电机效率为80%，试问：

(1)发电机的输出功率是多少？

(2)如果发电机输出电压为240V，用户所需电压为220V，输电线路中能量损耗为5%，输电线的电阻共为12Ω，那么所需用升、降压变压器的原副线圈匝数比分别是多少？

Answer 1

(1)6.24×10⁵W　(2)　53

[解析]　(1)水轮机的输出功率即发电机的输入功率，为P₁＝＝7.8×10⁵W，  （2分）

发电机的输出功率P₀＝P₁×80%＝6.24×10⁵W.           （1分） 

(2)输电示意图如图所示，发电机输出的电流I₁＝＝A＝2 600A.     （2分）

输电导线中的热损耗P_耗＝P₀×5%＝3.12×10⁴W，                     （1分）

输电线路中的电流I₂＝＝A≈51A，                （2分）       

所以升压变压器T₁的原副线圈匝数比＝≈1/51，                   （2分）

降压变压器T₂的输出功率P＝P₀－P_耗＝5.928×10⁵W，                 （1分） 

T₂的输出电流I₃＝＝A≈2.7×10³A.                      （2分）

所以降压变压器T₂的原副线圈匝数比＝＝≈53.               （2分）