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质量m=1kg的小滑块(可视为质点)放在质量M=1kg的长木板右端,木板放在光滑水平面上.木板与滑块之间摩擦系数μ=0.1,木板长L=75cm.开始二者均静止.现用水平恒力F沿板向右拉滑块,如图所示,试求:
(1)为使滑块和木板以相同的速度一起滑动,力F应满足什么条件?
(2)用水平恒力F沿板方向向右拉滑块,要使滑块在0.5s时间从木板右端滑出,力F应多大?
(3)滑块刚刚从木板上滑出时,滑块和木板滑行的距离各多大?取g=10m/s2

解:(1)设滑块与平板间的静摩擦力达到最大时拉力为Fm,根据牛顿第二定律,有:
对整体:Fm=(M+m)a
对滑快:Fm-μmg=ma
联立解得:Fm=2N;
故拉力F≤2N;
(2)(3)滑块加速度为:a1=
滑板加速度为:a2=
滑块位移为:x1=
滑板位移为:x2=
其中滑块位移比滑板位移多L,即:x1=x2+L;
联立以上各式解得:F=8N,x1=0.875m,x2=0.125m;
答:(1)为使滑块和木板以相同的速度一起滑动,力F应满足不大于2N的条件;
(2)用水平恒力F沿板方向向右拉滑块,要使滑块在0.5s时间从木板右端滑出,力F应8N大;
(3)滑块刚刚从木板上滑出时,滑块和木板滑行的距离分别为0.875m、0.125m.
分析:(1)先对整体运用牛顿第二定律求解加速度,在对滑块M根据牛顿第二定律列式,当m与M间的静摩擦力达到最大时,拉力达到最大值;
(2)(3)对滑块和滑板分别运用牛顿第二定律表示出加速度,然后根据滑块位移比滑板位移多L列式求解.
点评:本题关键分别对滑块和滑板受力分析,求解出各自的加速度,然后根据运动学公式列式求解,不难.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图,半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点B与长为L=1m的水平面相切于B点,BC离地面高h=0.45m,C点与一倾角为θ=30°的光滑斜面连接,质量m=1kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放,已知滑块与水平面间的动摩擦因数?=0.1,取g=10m/s2.求:
(1)小滑块刚到达圆弧B点时的速度vB
(2)它到B点处对圆弧压力的大小.
(3)小滑块运动到C点时的速度vC
(4)小滑块从C点运动到地面所需的时间.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,装置的左边AB部分是长为L1=1m的水平面,一水平放置的轻质弹簧左端固定并处于原长状态;装置的中间BC部分是长为L2=2m的水平传送带,它与左右两边的台面等高,并能平滑对接,传送带始终以v=4m/s 的速度逆时针转动;装置的右边是一光滑的曲面,质量m=1kg的小滑块从其上距水平台面h=0.45m的D处由静止释放,并把弹簧最大压缩到O点,OA间距x=0.1m,并且弹簧始终处在弹性限度内.已知物块与传送带及左边水平面之间的滑动摩擦因数μ=0.25,取g=10m/s2
(1)滑块第一次到达C处的速度大小?
(2)滑块第一次到达B处的速度大小?
(3)弹簧储存的最大弹性势能?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,停放在在光滑水平地面上的小车质量M=4kg,车内壁ABC为一半径R=2.5m的半圆,B为最低点,AB曲面光滑,BC曲面粗糙.车左侧紧靠光滑墙壁.质量m=1kg的小滑块,从距车壁A点正上方高度为R的D点,由静止沿墙壁滑下无碰撞地滑进车内壁,并恰好能到达右端点C处.求:
(1)滑块第一次过B点时对车底的压力;
(2)在小滑块到达右端点C过程中,系统损失的机械能多大.(取g=10m/s2

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,装置的左边AB部分是长为L1=1m的水平面,一水平放置的轻质弹簧左端固定并处于原长状态;装置的中间BC部分是长为L2=2m的水平传送带,它与左右两边的台面等高,并能平滑对接,传送带始终以v=2m/s 的速度顺时针转动;装置的右边是一光滑的曲面,质量m=1kg的小滑块从其上距水平台面h=1m的D处由静止释放,并把弹簧最大压缩到O点,OA间距x=0.1m,并且弹簧始终处在弹性限度内.已知物块与传送带及左边水平面之间的摩擦因数μ=0.25,取g=10m/s2

(1)滑块第一次到达B处的速度;
(2)弹簧储存的最大弹性势能;
(3)滑块再次回到右边曲面部分所能到达的最大高度.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,质量M=2kg足够长的木板静止在水平地面上,与地面的动摩擦因数μ1=0.1,另一个质量m=1kg的小滑块,以6m/s的初速度滑上木板,滑块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.5,g取l0m/s2
(1)若木板固定,求小滑块在木板上滑动的时间.
(2)若木板不固定,求小滑块自滑上木板到相对木板处于静止的过程中,小滑块相对地面的位移大小.
(3)若木板不固定,求木板相对地面运动位移的最大值.
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