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如图所示,一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上,与水平面相切于A点.一个质量为m的小球以某一速度冲上圆轨道时恰能通过最高点B,则小球从轨道口B飞出后的落地点C距A处多远?
分析:当小球将要从轨道口飞出时,轨道的压力恰好为零,小球做圆周运动,只有重力提供向心力,因此求出这时小球的速度,小球以此速度做平抛运动,由B到C由平抛运动规律求C到A的距离.
解答:解:根据题意,在B点时,轨道压力为0,则:
mg=m
v
2
B
R

解得:
vB=
gR

小球从B点做平抛运动,
竖直方向有:t=
2h
g
=
4R
g

水平方向有:s=vBt=
gR
?
4R
g
=2R

答:小球从轨道口B飞出后的落地点C距A点的距离为2R.
点评:解答此题关键是分析小球的运动过程,明确小球分别在B的受力,选用牛顿第二定律求解B点速度,然后利用平抛运动规律可求小球落地点C到A的距离.
练习册系列答案
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如图所示,在光滑的水平板的中央有一光滑的小孔,用不可伸长的轻绳穿过小孔,绳的两端分别挂上小球C和物体B,在B的下端再挂一重物A,现使小球C在水平板上以小孔为圆心做匀速圆周运动,稳定时圆周运动的半径为R,现剪断连接A、B的绳子,稳定后,小球以另一半径在水平面上做匀速圆周运动,则下列说法正确的是(  )

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B.小物块受的支持力先变小后变大
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D.拉力F先变大后变小

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