Question

17．水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°，g取10m/s²．试求：（sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）物体抛出时的高度；
（2）物体抛出点与落地点的水平距离；
（3）落地速度．

Answer 1

分析 （1）根据平抛运动的时间，结合位移时间公式求出石子抛出点距离地面的高度；
（2）根据速度时间公式求出落地时竖直方向速度，根据几何关系求出水平速度，再求出水平位移；
（3）结合平行四边形定则求出石子落地的速度．

解答 解：（1）石子的抛出点距离地面的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.16$=0.8m．
（2）落地时竖直分速度v_y=gt=10×0.4m/s=4m/s，根据tan53°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{4}{3}$
解得v₀=3m/s．物体抛出点与落地点的水平距离x=v₀t=3×0.4=1.2m
（3）石子落地的速度v=$\frac{{v}_{y}}{sin53°}=5m/s$．
答：（1）物体抛出时的高度为0.8m；
（2）物体抛出点与落地点的水平距离为1.2m；
（3）落地速度为5m/s

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．