Question

（1）如图1所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验．

①为完成实验，还需要的实验器材有：

刻度尺

．
②实验中需要测量的物理量有：

弹簧的原长、弹簧伸长后的长度

．
③图2是弹簧所受弹力F与弹簧伸长长度x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为

200

N/m．图线不过原点的原因是由于

实验中没有考虑（或忽略了）弹簧的自重

（2）某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图3所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．其中滑块质量为M，沙和沙桶总质量为m，则：
①你认为还需要的实验器材有

刻度尺、天平

．
②实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是

砂和砂桶的总质量应远小于小车总质量

，实验时首先要做的步骤是

平衡摩擦力

．
③该小组实验得到如图纸带，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，B、C、D三点到A点的距离依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm．求得B点对应的速度v_B=

0.25

m/s，若再求得E点对应的速度为v_E，测出重物下落的高度为h_BE，则还应计算

mgh_BE

与

1

2

M(

v

2 E

-

v

2 B

)

大小是否相等（填字母表达式）．

Answer 1

分析：（1）根据实验的原理：测量弹簧的弹力和伸长的长度来选择器材．图线的斜率即为弹簧的劲度系数．由胡克定律求出K．
（2）①根据实验原理，得到需要验证的表达式，从而确定需要的器材．
②实验要测量滑块动能的增加量和合力做的功，用沙和沙桶的总质量表示滑块受到的拉力，对滑块受力分析，受到重力、拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑分量等于摩擦力；同时重物加速下降，处于失重状态，故拉力小于重力，可以根据牛顿第二定律列式求出拉力表达式分析讨论在什么情况下合力与沙桶的总重力大小基本相等．
③做匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度；根据自由落体运动验证动能定理，需要应验证重力势能的减少量与动能增加量是否相等．

解答：解：（1）①实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要刻度尺．
②实验中需要测量（记录）的物理量有：弹簧的原长、弹簧伸长后的长度．
③图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，由k=

△F

△x

=200N/m．
由图可知，当F=0时，x=0.5cm，说明没有挂重物时，弹簧有伸长，是由于弹簧自身的重力造成的．
故图线不过原点的原因是由于弹簧有自重，实验中没有考虑（或忽略了）弹簧的自重．
（2）①以小车为对象验证“动能定理”，合外力做的功为：mgL，小车动能的变化量为：

1

2

Mv₂²-

1

2

Mv₁²，
需要验证：mgL=

1

2

Mv₂²-

1

2

M v₁²，需要测量或计算的物理量为：m，M，L，v，所以还需要的仪器有：天平、刻度尺．
②设绳子上拉力为F，沙与砂桶的总质量为m，小车总质量为M，对小车由牛顿第二定律得：F=Ma    ①，
对砂桶和砂有：mg-F=ma   ②，F=

Mmg

M+m

=

mg

1+ m M

，由此可知当砂和砂桶的总质量应远小于小车总质量时，
砂和砂桶的重力等于绳子的拉力，实验前首先要平衡摩擦力．
③计数点间的时间间隔t=0.02×5=0.1s，v_B=

AC

2t

=

0.05

2×0.1

=0.25m/s；
再求得E点对应的速度为v_E，测出重物下落的高度为h_BE，则还应计算mgh_BE与

1

2

M(

v

2 E

-

v

2 B

)大小是否相等．
故答案为：（1）①刻度尺；②弹簧的原长、弹簧伸长后的长度；③200；实验中没有考虑（或忽略了）弹簧的自重；
（2）①刻度尺、天平；②砂和砂桶的总质量应远小于小车总质量；平衡摩擦；③0.25m/s；mgh_BE；

1

2

M(

v

2 E

-

v

2 B

)．

点评：（1）在应用胡克定律时，要首先转化单位，知道图线的斜率即为弹簧的劲度系数．
（2）正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、实验步骤、所测数据等，会起到事半功倍的效果．