Question

19．利用图1装置做“验证机械能守恒定律”实验．

（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是AB．
A．交流电源     B．刻度尺       C．天平（含砝码）
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图2所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h_A、h_B、h_C．
已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T．设重物的质量为m．从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量△E_p=mgh_B，动能变化量△E_k=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
（3）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v²-h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确．不正确．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量．
（3）如果v²-h图象为直线，仅表示合力恒定，与机械能是否守恒无关．

解答 解：（1）打点计时器需接交流电源，实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而求出瞬时速度以及重力势能的减小量．实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要用天平测量质量，故选：AB．
（2）从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量△E_p=mgh_B，B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$，则动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
（3）该同学的判断依据不正确．在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据mgh-fh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，可得${v}^{2}=\frac{2（mg-f）h}{m}$，则此时v²-h图象就是过原点的一条直线．所以要想通过v²-h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g．
故答案为：（1）AB，（2）mgh_B，$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$，（3）不正确．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而求解动能的增加量．注意v²-h图线是过原点的倾斜直线，不能说明机械能守恒．