Question

水平轨道PQ、MN两端各接一个阻值R₁=R₂=8Ω的电阻，轨道间距L=1.0m，轨道很长，轨道电阻不计．轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度均为10cm，磁感应强度大小均为B=1.0T，每段无磁场的区域宽度均为20cm，导体棒ab本身电阻r=1.0Ω，导体棒与导轨接触良好．现使导体棒ab以v=1.0m/s的速度始终向右匀速运动．求：
（1）当导体棒ab从左端进入磁场区域开始计时，设导体棒中电流方向从b流向a为正方向，通过计算后请画出电流随时间变化的i-t图象；
（2）整个过程中流过导体棒ab的电流为交变电流，求出流过导体棒ab的电流有效值．（结果保留2位有效数字）

Answer 1

分析：（1）根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小，通过闭合回路欧姆定律求出感应电流的大小，根据右手定则判断出感应电流的方向，从而作出电流与时间的变化图象．
（2）根据电流的热效应，结合电流有效值的定义求出电流的有效值．

解答：解：（1）金属棒在两个磁场中切割磁感线产生的电动势为：E=BLv=1.0×1.0×1.0V=1.0V．
金属棒中的电流为：I=

E

R并+r

=

1.0

4+1

=0，2A．
流过金属棒的电流随时间的变化规律如图所示．

（2）电流流过金属棒的周期为T=

s

v

=

40×10-2

1.0

=0.40s
由I有2RT=2I2R△t得，I有2=

2I2△t

T

所以I_有=0.14A．
答：（1）电流随时间变化的i-t图象如图所示．
（2）流过导体棒ab的电流有效值为0.14A．

点评：本题考查电磁感应与电路的综合，掌握切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律等知识，并能灵活运用．