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如图所示,一个带电油滴,从O点以速度v向右上方 射入匀强电场中,v的方向与电场方向成α角,测得油滴到达运动轨迹的最高点P时,它的速度大小仍为v,则下列说法正确的是( )

A.重力和电场力的合力方向和OP垂直
B.不管油滴带何种电荷,P点总是在O点的右上方
C.O、P与初速v所成的角度可能为,也可能为
D.到达最高点时,重力和电场力对小球做功的瞬时功率为0
【答案】分析:将液滴的初速度沿水平和竖直方向分解,水平方向匀变速运动,竖直方向上做竖直上抛运动,当速度减为零时,液滴达到最高点;当带正电时水平方向向右做匀加速直线运动,若带负电时水平方向向右做匀减速直线运动,后向左做匀加速直线运动.
解答:解:A、将油滴所受的电场力和重力的合力作为油滴的等效重力G′,所以小球的运动为“类斜上抛运动”.因此PO连线相当于在同一“高度”,所以等效的重力垂直于OP连线,故A正确;
B、当油滴带正电时,电场力向右,则油滴向右上方偏,所以P点在O点的右上方;若油滴带负电时,电场力向左,则油滴先向右上方偏,后向左上方运动,所以P点在O点的左上方.故B错误;
C、将油滴所受的电场力和重力的合力作为油滴的等效重力G′,所以小球的运动为“类斜上抛运动”.(1)若油滴带正电,则油滴向右做类斜抛运动,轨迹如图5所示.当油滴运动到最高点P时,速度方向水平,由题意知此时油滴的速度大小仍为v,所以OP两点均位于x轴上,由类斜抛运动的特点可知速度方向如图5所示,则2β=α,所以β=,即OP与初速度v的夹角为,而G与Eq的合力G′与x轴垂直,所以选项A正确.(2)若油滴带负电,则带电粒子的运动轨迹及速度方向如图6所示,用同样的方法可求得OP与初速度v的夹角为,所以选项C正确.
D、在最高点P,等效重力G′与速度v的方向不垂直,所以其瞬时功率不为零,故D错误;
故选:AC
点评:本题以带电液滴在复合场中的运动为背景考查了电势、电势差等问题,其关键是分析清楚带电液滴的运动规律.
练习册系列答案
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如图所示,一个带电油滴从O点以初速度v0向右上方射入无限大的匀强电场E中,v0的方向与E方向成α角.现测得油滴到达运动轨迹的最高点P时速度大小仍为v0,则下列说法正确的是(  )

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(2009?盐城模拟)如图所示,一个带电油滴,从O点以速度v向右上方 射入匀强电场中,v的方向与电场方向成α角,测得油滴到达运动轨迹的最高点P时,它的速度大小仍为v,则下列说法正确的是(  )

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精英家教网如图所示,一个带电油滴质量m=1.0×10-6kg,刚好静止在方向竖直向下、场强为200N/C的匀强电场中.则油滴的带电量为
 
C(g取10m/s2).如果将电场反向,油滴的加速度为
 
m/s2如果将电场方向转动90°,油滴的加速度为
 
 m/s2

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如图所示,一个带电油滴P质量为m=1.0×10-6 kg,刚好静止在方向竖直向下、场强为200 N/C的匀强电场中.试求油滴的电荷量(g取10 m/s2).如果将电场反向,油滴的加速度为多少?如果将电场方向转动90°角,油滴的加速度为多少?

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