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光滑的长轨道形状如图所示,底部为半圆形,其半径为R,固定在竖直平面内.A、B两质量相同都为m的小环用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上.将A、B两环从图示位置静止释放,A环距离底端为2R.不考虑轻杆和轨道的接触,即忽略系统机械能的损失,求:

(1)A、B两环都未进入半圆形底部前,杆对A的作用力F;
(2)当A环下滑至轨道最低点时,A、B的速度大小;
(3)在A环下滑至轨道最低点的过程中时,杆对B所做的功WB

(1)两环都未进入半圆形轨道前都做自由落体运动,杆上的作用力为零.

(2)当A环到达轨道最低点时,B环也已进入半圆轨道(如图乙所示),由几何关系知两环的速度大小相等,设为v,由机械能守恒定律得:
·2mv2mg·2Rmg(2RRsin 30°)  
解得:v 
(3) (方法一:)对A从起始位置到最低点用动能定理得:
  
对系统A、B机械能守恒,所以 
(方法二:)对B从起始位置到A到最低点对应B的末位置用动能定理得:
   
所以 

解析

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(08年广东实验中学三模) (16分)光滑的长轨道形状如图所示,底部为半圆型,半径R,固定在竖直平面内.AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上.将AB两环从图示位置静止释放,A环离开底部2R.不考虑轻杆和轨道的接触,即忽略系统机械能的损失,求:

(1)A、B两环都未进入半圆型底部前,杆上的作用力大小;

(2)A环到达最低点时,两环速度大小;

(3)若将杆换成长为A环仍从离开底部2R处静止释放,经过半圆型底部再次上升后A离底部的最大高度. 

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科目:高中物理 来源: 题型:

光滑的长轨道形状如图所示,底部为半圆型,半径R,固定在竖直平面内。AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上。将AB两环从图示位置静止释放,A环离开底部2R。不考虑轻杆和轨道的接触,即忽略系统机械能的损失,求:

1)AB两环都未进入半圆型底部前,杆上的作用力

2)A环到达最低点时,两球速度大小

3)若将杆换成长,A环仍从离开底部2R处静止释放,经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度

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科目:高中物理 来源: 题型:

光滑的长轨道形状如图所示,底部为半圆型,半径R,固定在竖直平面内。AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上。将AB两环从图示位置静止释放,A环离开底部2R。不考虑轻杆和轨道的接触,即忽略系统机械能的损失,求:

(1)AB两环都未进入半圆型底部前,杆上的作用力。

(2)A环到达最低点时,两球速度大小。

(3)若将杆换成长       ,A环仍从离开底部2R处静止释放,经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度 。

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科目:高中物理 来源: 题型:

光滑的长轨道形状如图所示,底部为半圆形,其半径为R,固定在竖直平面内.A、B两质量相同都为m的小环用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上.将A、B两环从图示位置静止释放,A环距离底端为2R.不考虑轻杆和轨道的接触,即忽略系统机械能的损失,求:

(1)A、B两环都未进入半圆形底部前,杆对A的作用力F;

(2)当A环下滑至轨道最低点时,A、B的速度大小;

(3)在A环下滑至轨道最低点的过程中时,杆对B所做的功WB

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