Question

一质量为60kg的人站在竖直向上运动的升降机底板上，看到升降机顶板上有一竖直悬挂的弹簧秤，他便将一重为5N的物体挂上，这时弹簧秤示数为8N．试计算：
（1）升降机的加速度的大小和方向．
（2）此人对升降机底板的压力．

Answer 1

分析：（1）根据弹簧的拉力，对物体运用牛顿第二定律，求出加速度的大小和方向，升降机的加速度与物体的加速度相同．
（2）根据牛顿第二定律求出底板对人的支持力，从而根据牛顿第三定律求出人对升降机底板的压力．

解答：解：（1）由题意可知：升降机、人及重物的加速度相等，对重物进行受力分析，它受重力G和弹簧的拉力F作用．根据牛顿第二定律F_舍=F-G=ma
则a=

F-mg

m

=

8-0.5×10

0.5

=6m/s2
方向竖直向上
（2）人受升降机底板的支持力F_N和重力Mg的作用，根据牛顿第二定律
F_N-Mg=Ma
F_N=Mg+Ma=600+60×6=960（N）
根据牛顿第三定律，此人对升降机底板的压力大小为960N，方向竖直向下
答：（1）升降机的加速度大小为6m/s²，方向竖直向上．
（2）人对升降机底板的压力为960N．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解．