Question

【题目】如图所示，足够长的传送带与水平方向的倾角θ=30°，质量ma=1kg的物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻质定滑轮与物块b相连，b的质量为mb，物块a与传送带之间的动摩擦因数μ=．开始时，a、b及传送带均静止，且物块a不受传送带摩擦力作用，现让传送带以v=1m/s的速度逆时针匀速转动，则物块a由静止到与传送带相对静止的过程中（b未与滑轮相碰），下列说法正确的是（　　）

A.物块b的质量

B.物块a沿传送带向下匀加速运动的加速度

C.物块a重力势能的减少量与物块b重力势能的增加量相等

D.摩擦力对物块a做的功等于物块a动能的增加量

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，有：

magsinθ=mbg，

则：

mb=masinθ=0.5kg。

故A正确；

B．a向下运动时，设加速度为aa，则有：

μmagcosθ+magsinθ-T=maaa

对b，b的加速度的大小与a是相等的，则有：

T-mbg=mbaa

联立可得：

．

故B错误；

C．b上升h，则a下降hsinθ，则a重力势能的减少量为

mag×hsinθ=mbgh．

故C正确。

D．根据功能关系，系统机械能增加等于除重力以外的力做功，所以摩擦力对a做的功等于a、b机械能的增量，a重力势能的减少量与物块b重力势能的增加量相等，则摩擦力做功等于a与b动能的增加量，大于a的动能增加。故D错误；