如图所示.半径为的圆筒.绕竖直中心轴旋转.小物块靠在圆筒的内壁上.它与圆筒内壁间的动摩擦因数为.现要使不下落.则圆筒转动的角速度至少为A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，半径为

的圆筒，绕竖直中心轴

旋转，小物块

靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为

，现要使

不下落，则圆筒转动的角速度

至少为（）

A．

B．

C．

D．

试题分析：筒壁对物体的静摩擦力与重力相平衡，筒壁对物体的支持力提供向心力，根据向心力公式即可求解．
要使A不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有：f=mg
当摩擦力正好等于滑动摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，
根据向心力公式得；
N=mω²r
而

解得：

故选：D。
点评：物体在圆筒内壁做匀速圆周运动，向心力是由筒壁对物体的支持力提供的．而物体放在圆盘上随着圆盘做匀速圆周运动时，此时的向心力是由圆盘的静摩擦力提供的．

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A．（2m+2M）g

B．Mg-2mv²/R

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D．2m（v²/R-g）+Mg

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