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    两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L.导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示.两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计.在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行.开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0.若两导体棒在运动中始终不接触，求：
    （1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？
    （2）当ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的加速度是多少？
     
    （1）
    （2）
    ab棒向cd棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量发生变化，于是产生感应电流.ab棒受到与运动方向相反的安培力作用做减速运动，cd棒则在安培力作用下做加速运动.在ab棒的速度大于cd棒的速度时，回路总有感应电流，ab棒继续减速，cd棒继续加速.两棒速度达到相同后，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，两棒以相同的速度v做匀速运动.
    （1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有
                                   1
    根据能量守恒，整个过程中产生的总热量
                    2
    （2）设ab棒的速度变为初速度的时，cd棒的速度为v′，则由动量守恒可知
                              3
    此时回路中的感应电动势和感应电流分别为
                                4       
                                        5
    此时cd棒所受的安培力
                                        6
    cd棒的加速度
                                          7
    由以上各式，可得
    .                  
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L＝0.2m，一端通过导线与阻值为R=1Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m＝0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计.整个装置处于竖直向上的大小为B＝0.5T的匀强磁场中.现用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，金属杆运动的v-t图象如图乙所示.（取重力加速度g=10m/s2）求：


    （1）t＝10s时拉力的大小及电路的发热功率.
    （2）在0～10s内，通过电阻R上的电量.
     

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如题18图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计．在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d。当金属棒以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：

    （1）电阻R中的电流强度大小和方向；
    （2）使金属棒做匀速运动的外力；
    （3）金属棒c、d两端点间的电势差Ucd和a、b两端点间
    的电势差Uab。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，由粗细均匀的电阻丝绕成的矩形导线框abcd固定于水平面上，导线框边长="L," =2L，整个线框处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，导线框上各段导线的电阻与其长度成正比，已知该种电阻丝单位长度上的电阻为，的单位是Ω/m．今在导线框上放置一个与ab边平行且与导线框接触良好的金属棒MN,MN的电阻为r，其材料与导线框的材料不同．金属棒MN在外力作用下沿x轴正方向做速度为v的匀速运动，在金属棒从导线框最左端（该处x=0)运动到导线框最右端的过程中：
    (1)请写出金属棒中的感应电流I随x变化的函数关系式；
    (2)试证明当金属棒运动到bc段中点时，MN两点间电压最大，并请写出最大电压Um的表达式；
    (3)试求出在此过程中，金属棒提供的最大电功率Pm；
    (4)试讨论在此过程中，导线框上消耗的电功率可能的变化情况．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，边长为L＝2m的正方形导线框ABCD和一金属棒MN由粗细相同的同种材料制成，每米长电阻为R0＝1/m，以导线框两条对角线交点O为圆心，半径r＝0.5m的匀强磁场区域的磁感应强度为B＝0.5T，方向垂直纸面向里且垂直于导线框所在平面，金属棒MN与导线框接触良好且与对角线AC平行放置于导线框上。若棒以v＝4m/s的速度沿垂直于AC方向向右匀速运动，当运动至AC位置时，求（计算结果保留二位有效数字）：
    （1）棒MN上通过的电流强度大小和方向；
    （2）棒MN所受安培力的大小和方向。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为、下弧长为d0的金属线框的中点联结并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0《L。先将线框拉开到如图4所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦。下列说法正确的是
    A．金属线框进入磁场时感应电流的方向为：a→b→c→d→a
    B．金属线框离开磁场时感应电流的方向为：a→d→c→b→a
    C．金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等
    D．金属线框最终将在磁场内做简谐运动
     

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图13所示，在一倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数匝的圆形线圈，其总电阻、总质量、半径．如果向下轻推一下此线圈，则它刚好可沿斜面匀速下滑现在将线圈静止放在斜面上后．在线圈的水平直径以下的区域中，加上垂直斜面方向的，磁感应强度大小按如图14所示规律变化的磁场（提示：通电半圆导线受的安培力与长为直径的直导线通同样大小的电流时受的安培力相等）问：
    小题1:刚加上磁场时线圈中的感应电流大小?
    小题2:从加上磁场开始到线圈刚要运动，线圈中产生的热量?（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，取．）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    正方形闭合金属线框，边长为a，质量为m，电阻为R，在竖直平面内以水平初速度在垂直于框面的水平磁场中，运动一段时间后速度恒定为v，运动过程中总有两条边处在竖直方向，即线框不转动，如图所示。已知磁场的磁感应强度在竖直方 向按规律逐渐增大，k为常数。试求水平初速度的大小。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示,固定的正方形闭合导线框abcd处于垂直线框平面向里的匀强磁场中,一根金属杆ef靠近ab平行放置在导线框上,在垂直ef杆且沿线框平面的拉力F作用下,ef杆沿导线框向cd边匀速滑动,滑动中ef杆始终与ab边平行,且与导线框接触良好.若ef杆与导线框间的摩擦不计,ef杆与导线框每个边的电阻都相同,则在匀速滑动过程中(    )
    A．ef杆中的电流先变大后变小
    B．ef杆两端电势差先变小后变大
    C．拉力F的瞬时功率先变大后变小
    D．导线框abcd消耗的电功率先变大后变小

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