Question

某物体的v-t图象如图所示，在下列给出的两段时间内，合外力的功和冲量都相同的是

1. A.
   0～t₁和t₂～t₁
2. B.
   t₁～t₂和t₃～t₄
3. C.
   0～t₂和t₂～t₄
4. D.
   0～t₁和t₃～t₄

Answer 1

C
分析：根据动能定理：合外力做功等于物体动能的变化；由动量定理得知：合外力的冲量等于物体动量的变化量．根据两个定理进行分析．
解答：A、0～t₁内动能的变化量为，动量变化量为mv₀；t₂～t₃内动能变化量为，动量变化量为-mv₀；
根据动能定理可知这两段时间内合外力做功相等；而根据动量定理得知：合外力的冲量不同．故A错误．
B、t₁～t₂内动能变化量为0-=-，动量变化量为0-mv₀=-mv₀．
t₃～t₄内动能变化量为0-=-，动量变化量为0-（-mv₀）=mv₀．则知动能变化量相同，而动量变化量不同，所以合外力做功相等；合外力的冲量不同．故B错误．
C、0～t₂和t₂～t₄内动能变化量均为0，动量变化量均为0，根据两个定理得知：合外力的功和冲量都相同．故C正确．
D、由上分析得知：0～t₁和t₃～t₄内动能变化量不同，动量变化量也不同，故合外力的功和冲量都不相同．故D错误．
故选C
点评：本题关键要掌握动能定理和动量定理，运用两个定理分别判断动能变化和动量变化的关系．